2023年湖北省中考数学第一轮复习卷：13图形的旋转

2023年湖北省中考数学第一轮复习卷：13图形的旋转 一．选择题（共11小题） 1．（2022•襄阳）襄阳市正在创建全国文明城市，某社区从今年6月1日起实施垃圾分类回收．下列图形分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的标志，其中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022•襄城区模拟）等边△ABC放置在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC绕着点A逆时针旋转60°到△ACD处，若点B的坐标为（﹣1，0），则点D的坐标为（　　） A．（2，2） B． C． D． 3．（2022•利川市模拟）如图，△ABC中，∠ACB＝36°，AC＝BC，将△ABC绕点A旋转到△ADE处，使DE恰好过点B，则∠CBD等于（　　） A．72° B．60° C．36° D．30° 4．（2022•谷城县二模）菱形有而平行四边形没有的性质是（　　） A．中心对称图形 B．对角相等 C．对角线互垂直 D．对边相等 5．（2022•宜昌模拟）下列说法错误的是（　　） A．平行四边形的对边相等 B．正方形既是轴对称图形、又是中心对称图形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 6．（2022•鄂州一模）如图，已知正方形ABCD的边长为3，点E是AB边上一动点，连接ED，将ED绕点E顺时针旋转90°到EF，连接DF，CF，则当DF+CF之和取最小值时，△DCF的周长为（　　） A． B． C． D． 7．（2022•荆州一模）一副三角尺的位置如图所示，其中三角尺ADE绕点A逆时针旋转α度，使它的某一边与BC平行，则α的最小值是（　　） A．15° B．30° C．60° D．150° 8．（2022•大冶市模拟）如图，△OAB中，∠AOB＝60°，OA＝4，点B的坐标为（6，0），将△OAB绕点A逆时针旋转得到△CAD，当点O的对应点C落在OB上时，点D的坐标为（　　） A．（7，3） B．（7，5） C．（5，5） D．（5，3） 9．（2022•孝南区一模）在平面直角坐标系中，点A（2，m）与点B（n，3）关于原点对称，则（　　） A．m＝3，n＝2 B．m＝﹣3，n＝﹣2 C．m＝3，n＝﹣2 D．m＝﹣3，n＝2 10．（2022•樊城区模拟）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，若点A恰好在ED的延长线上，∠BAC＝40°，则∠BAE的度数为（　　） A．80° B．60° C．65° D．70° 11．（2022•黄石模拟）如图，Rt△OAB的斜边OA在y轴上，∠AOB＝30°，OB，将Rt△AOB绕原点顺时针旋转90°，则A的对应点A1的坐标为（　　） A．（1，） B．（﹣1，） C．（2，0） D．（﹣2，0） 二．填空题（共10小题） 12．（2022•黄石）如图，等边△ABC中，AB＝10，点E为高AD上的一动点，以BE为边作等边△BEF，连接DF，CF，则∠BCF＝　 　，FB+FD的最小值为 　 　． 13．（2022•大冶市模拟）如图，四边形ABCD是边长为7的正方形，点E在边AD上，连接CE，将CE绕点E逆时针旋转90°得到EF，连接BF，若AE＝2，则BF＝　 　． 14．（2022•黄石模拟）如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，M是BC的中点，P是A′B′的中点，连接PM，若BC＝6，∠BAC＝30°，则当∠BCB′＝　 　时，线段PM的值最大，这个最大值是 　 　． 15．（2022•江岸区校级模拟）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，边长为2的正方形DEFG的对角线交点与点C重合，连接AD，将正方形DEFG绕点C旋转一周，当点A、D、E三点在同一直线上时，AD的长为 　 　． 16．（2022•江汉区模拟）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝5，点P在线段BC上运动（含B、C两点），连接AP，以点A为中心，将线段AP逆时针旋转60°到AQ，连接DQ，则线段DQ的长度的范围为 　 　． 17．（2022•襄州区模拟）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，D为中线AE的中点，连接BD，以D为旋转中心，将线段DB逆时针旋转90°得到线段DP，连接BP、CP，则CP＝　 　． 18．（2022•硚口区模拟）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝9，E是边AB上一点，AE＝2，F是直线BC上一动点，将线EF绕点E逆时针旋转90°得到线段EG，连接CG，DG，则CG+DG的最小值是 　 　． 19．（2022•武汉模拟）如图，将平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转到平行四边形AB′C′D′的位置，使点B′