2023年湖北省中考数学第一轮复习卷：10四边形

2023年湖北省中考数学第一轮复习卷：10四边形 一．选择题（共15小题） 1．（2022•鄂州模拟）如图，直线l1∥l2，现将一个边长等于l1、l2之间距离的正方形按如图所示的方式放置，正方形的四个顶点中A、C落在l1与l2之间，正方形的四条边与l1、l2分别交于点E、F、G、H，连结EG、FH交于点O．若要求△DEH和△BFG的周长之和，则只需知道（　　） A．AB的长 B．EG的长 C．△OFG的周长 D．四边形AEOF的周长 2．（2022•江汉区校级模拟）已知▱ABCD中，AB＝5，BC＝6，sinA，现用一个半径为r的圆形纸片将▱ABCD完全覆盖，则r的最小值是（　　） A． B． C． D． 3．（2022•武汉模拟）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD＝45°，AD＝4，CD＝2，若用半径为r的圆形纸片完全覆盖平行四边形ABCD，则r的最小值是（　　） A． B．2 C．2 D． 4．（2022•南漳县模拟）如图，在菱形ABCD中，M，N分别为AB，AC的中点，若MN＝2，则菱形ABCD的周长为（　　） A．8 B．12 C．16 D．24 5．（2022•老河口市模拟）如图，四边形ABCD是矩形，E，F，G，H分别为各边的中点，则四边形EFGH一定是（　　） A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．对角线相等的四边形 6．（2022•谷城县模拟）如图，已知点E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H得到四边形EFGH，我们把四边形EFGH叫做四边形ABCD的“中点四边形”．若四边形ABCD是矩形，则矩形ABCD的“中点四边形”一定是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 7．（2022•黄冈模拟）如图，已知正方形ABCD的边长为1，P为正方形内一点，且△PBC为等边三角形，某同学根据条件得出四个结论：①△PAD为等腰三角形；②△PBC的面积为；③AP2＝2；④△PBD的面积为．其中正确的是（　　） A．①③ B．①④ C．①③④ D．①②③④ 8．（2022•黄冈模拟）如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动且不与点A、B重合，∠DAM＝45°，点F在射线AM上，且AFBE，CF与AD相交于点G，连结EC、EF，EG．则下列结论：（1）∠ECF＝45°；（2）EF＝EC；（3）BE+DG＝EG；（4）△AEG的周长为（1）a．其中正确的结论是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．（2022•湖北模拟）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC，AC为对角线，∠BAC的平分线交BC于点E，连接DE交AC于点F．则下列结论： ①∠BCA＝30°； ②EC； ③S△ADE； ④DF． 其中结论正确的是（　　） A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①② 10．（2022•东西湖区模拟）如图，正方形ABCD的边长为4，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在BC，CD的延长线上，且CE＝2，DF＝1，G为EF的中点，连接OE，交CD于点H，连接GH，则GH的长为（　　） A． B． C． D．2 11．（2022•黄冈模拟）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF，给出下列五个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③∠PFE＝∠BAP；④PD＝EC；⑤PB2+PD2＝2PA2，正确结论是（　　） A．①③ B．①②③ C．①③⑤ D．①②③⑤ 12．（2022•黄冈三模）如图，正方形ABCD中，点F为AB上一点，CF与BD交于点E，连接AE，若∠BCF＝20°，则∠AEF的度数（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 13．（2022•黄石）如图，正方形OABC的边长为，将正方形OABC绕原点O顺时针旋转45°，则点B的对应点B1的坐标为（　　） A．（，0） B．（，0） C．（0，） D．（0，2） 14．（2022•恩施州）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD＝10cm，BC＝8cm，点P从点D出发，以1cm/s的速度向点A运动，点M从点B同时出发，以相同的速度向点C运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动．设点P的运动时间为t（单位：s），下列结论正确的是（　　） A．当t＝4s时，四边形ABMP为矩形 B．当t＝5s时，四边形CDPM为平行四边形 C．当CD＝PM时，t＝4s D．当CD＝PM时，t＝4s或6s 15．（2022•随州）七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，如图，在正方形纸板ABCD中，BD为对角线，E，F分别为BC，CD的中点，AP⊥EF分别交BD，EF于O，P两点，M，N分别为BO，DO的中点，连接