1.2直角三角形达标练习2022-2023学年 北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册1.2直角三角形达标练习 一、单选题（共 10 小题） 1、已知三角形的三边长为a、b、c，如果，则△ABC是（） A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形 C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形 2、如图：已知点、是直线上两点，点，点为平面内两点，且，平分，于点交于点．则下列结论中正确的有（    ） ①；②；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3、如图，直线EF直线GH，Rt△ABC中，∠C＝90°，顶点A在GH上，顶点B在EF上，且BA平分∠DBE，若∠CAD＝26°，则∠BAD的度数为（　　） A．26° B．32° C．34° D．45° 4、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形顶角的度数为（    ） A． B． C． D．或 5、如图，在△ABC中，AC＝3 cm，BC＝4 cm，AB＝5 cm，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则△DEF的面积等于（    ） A．1 B．1.5 C．2 D．3 6、如图，正方形网格中的，若小方格边长为，则的形状为（    ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对 7、在中，，，．正确的结论是（    ） A．， B．， C．， D．， 8、如图，AB∥CD，AE交CD于C，∠A=34°，∠DEC=90°，则∠D的度数为（ ） A．17° B．34° C．56° D．124° 9、如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，EF∥AB，∠B＝39°，则∠1的度数为(　   　) A．39° B．51° C．38° D．52° 10、如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高.已知AB=5,BC=8,则AD的长为 (     ) A．5 B．4 C．3 D．6 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，在△ABC中，AB∶BC∶CA=3∶4∶5，且周长为36 cm，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1 cm的速度移动，点Q从点B沿BC边向点C以每秒2 cm的速度移动，如果同时出发，则过3 s时，△BPQ的面积为__________cm2． 2、已知，将一直角三角板放置如图，，那么的度数为________． 3、在直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的4倍，则较小锐角的度数为__________度． 4、在中，为边上的高，，，则是___________度． 5、如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点，的位置，与AD边相交于点G，若，则______． 6、如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，AD=3，若∠B=90°，则∠BCD的度数为____________________． 7、在中，，，，于，，两点分别在边和射线上移动．当，______时，和全等． 8、如图，在等边△ABC中，F是AB的中点，FE⊥AC于E，如果△ABC的边长是12，则AE=_____． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.线段AB，AE分别是图中两个1×3的长方形的对角线，请你说明：AB⊥AE. 2、如图，AD//BC，AB⊥BC，AB＝AD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E，过点B作BF⊥AC于F． (1)若∠ABF＝63°，求∠ADE的度数； (2)请直接写出线段BF、EF、DE三者间的数量关系． 3、如图，D、A、E三点在同一条直线上，BD⊥DE于点D，CE⊥DE于点E，且△ABD≌△CAE，AC=4． (1)求∠BAC的度数； (2)求△ABC的面积． 4、如图，在中，点为边上一点，，，，且，判断的形状，并求出的长． 5、定义：如图，点M，N（点M在N的左侧）把线段AB分割成AM，MN，NB．若以AM，MN，NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的购股分割． (1)已知M、N把线段AB分割成AM，MN，BN，若，，，则点M、N是线段AB的勾股分割点吗？请说明理由； (2)已知点M、N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若，，求BN的长． 6、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． (1)求，两点间距离． (2)试说明是直角三角形． 第1页 / 共8页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北师大版八年级数学下册1.2直角三角形达标练习（解析） 一、单选题（共 10 小题） 1、已知三角形的三边长为a、b、c，如果，则△ABC是（） A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形 C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形 【答案】C 【详解】∵， ∴， 又∵， ∴，即a=5，b=12，c=13， ∵， ∴△ABC是以c为斜边的直角三角形， 故选C. 2、如图：已知点、是直