《1.5 平方差公式》达标练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

《1.5平方差公式》达标练习 一、单选题 1、形如 |的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 ，则当 ＝23时，m的值为（　　） A．17 B．18 C．19 D．20 2、已知，则的值为（    ） A．13 B．8 C．－3 D．5 3、下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 4、如果两个连续正偶数的平方差为36，那么这两个数是(　　) A．4和6 B．6和8 C．8和10 D．10和12 5、若，则n的值是（    ） A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 6、如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后得到的图形，小佳将阴影部分通过剪拼，拼成了图①、图②、图③三种新的图形，其中能够验证平方差公式的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 7、下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 8、计算的结果是（    ） A．0 B．1 C．-1 D．3 9、下列运用平方差公式计算，错误的是（    ）． A． B． C． D． 10、根据如图所示的图形变换，可以得到的恒等式为（    ） A． B． B． C． D． 二、填空题 1、____． 2、对于任何一个数，我们规定符号的意义是，按照这个规定计算的结果是_________． 3、计算：______． 4、（-x+2y）（-x-2y）等于_______； 5、计算：______；______． 6、．设则的值是_________ 7、若，，，比较a、b、c大小（用“<”连接）___________． 8、若，则的值为________． 9、计算：的结果是_____. 10、设，计算A所得结果的数的个位数字是______． 三、解答题 1、计算：的结果. 2、先化简，再求值，其中． 3、乘法公式的探究及应用：从边长为4的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1）．然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2） (1)上述操作能验证的等式是______________． (2)运用（1）中得出的等式．完成下列各题： ①若a－b＝4，a2－b2＝24，求a＋b的值； ②计算：（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）－216 4、先化简，再求值：，其中，． 5、实践与探索 如图1，边长为的大正方形有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示） （1）上述操作能验证的等式是__________；（请选择正确的一个） A． B． C． （2）请应用这个公式完成下列各题： ①已知，，则__________． ②计算： 6、图中分别由两个长方形拼成，其中． (1)用含、的代数式表示它们的面积，则           ，           (2)与之间有怎样的大小关系请你解释其中的道理 (3)请你利用上述发现的结论计算：． 第1页 / 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $