内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗杭锦后旗第五中学2021-2022学年八年级上学期抽测数学试题

2021—2022学年第一学期全旗八年级竞赛与抽考 数学试题 考试时间90分钟 试卷满分120分 一．单项选择题（每小题3分，共30分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算，正确是（ ） A. B. C. D. 3. 如果把分式 中的和都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ） A. 不变 B. 缩小为原来的 C. 扩大为原来的2倍 D. 扩大为原来的4倍 4. 如图，长度为10m的木条，从两边各截取长度为xm的木条，若得到的三根木条能组成三角形，则x可以取的值为（　　） A. 2m B. m C. 3m D. 6m 5. 长和宽分别是a, b 的长方形的周长为 10，面积为 6，则a2b ab2的值为（ ） A 15 B. 16 C. 30 D. 60 6. 定义一种新运算．规则是x*y，根据此规则化简（m+1）*（m﹣1）的结果为（　　） A. B. C. D. 7. 已知：如图，是中线，，点为垂足，，则的长为( ) A. B. C. D. 8. 已知，则的值等于（ ） A 1 B. 0 C. D. 9. 某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶元，则可列出方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在钝角三角形ABC中，为钝角，以点B为圆心，AB长为半径面弧；再以点C为圆心，AC长为半径画弧；两弧交于点D，连结AD，CB的延长线交AD于点下列结论错误的是 A. CE垂直平分AD B. CE平分 C. 是等腰三角形 D. 是等边三角形 二．填空题（每小题3分，共分） 11. 分解因式：________ ． 12. 某种秋冬流感病毒的直径约为米，该直径用科学记数法表示为___________米． 13. 如果点是点关于y轴对称点，那么点A关于x轴的对称点的坐标是______． 14. 若分式的值为0，则x的值为____． 15. 请你观察图形，不再添加辅助线，依据图形面积之间的关系，便可得到一个非常熟悉的公式，写出这个公式______． 16. 如图所示，，，，点在线段上．若，，则______． 17. 化简的结果是______． 18. 如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是____________． 三．解答题（共66分） 19. 计算与化简 （1）分解因式： （2）计算与化简： 20. （1）计算： （2）化简： 21. 解分式方程：＝－． 22. 先化简，再求值：，其中. 23. 某广告公司招标了一批灯箱加工工程，需要在规定时间内加工1400个灯箱，该公司按一定速度加工5天后，发现按此速度加工下去会延期10天完工，于是又抽调了一批工人投入灯箱加工，使工作效率提高了50%，结果如期完成工作． （1）求该公司前5天每天加多少个灯箱； （2）求规定时间是多少天． 24. 已知，△ABC是等边三角形，将直角三角板DEF如图放置，其中∠F＝30°，让△ABC在直角三角板的边EF上向右平移（点C与点F重合时停止）． （1）如图1，当点B与点E重合时，点A恰好落在直角三角板的斜边DF上，证明：EF＝2BC． （2）在△ABC平移过程中，AB，AC分别与三角板斜边的交点为G、H，如图2，线段EB＝AH是否始终成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由． 2021—2022学年第一学期全旗八年级竞赛与抽考 数学试题 考试时间90分钟 试卷满分120分 一．单项选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二．填空题（每小题3分，共分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】55° 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】(0，3) 三．解答题（共66分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）；（2） 【21题答案】 【答案】x＝6 【22题答案】 【答案】； 【23题答案】 【答案】（1）该公司前5天每天加工40个灯箱；（2）规定时间是25天． 【24题答案