江西省九江市2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷

江西省九江市2022-2023学年度上学期阶段性学业水平反馈测试 八年级数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项，请将这个正确的选项填在下面的表格中．） 1. 下列实数中的无理数是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P为（ ） A. B. 或 C. D. 或 3. 面积为10m2的正方形地毯，它的边长介于（ ） A. 2m与3m之间 B. 3m与4m之间 C. 4m与5m之间 D. 5m与6m之间 4. 若，则一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，铁路和公路在点处交会，公路上点距离点是，与这条铁路的距离是．如果火车行驶时，周围以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路上沿方向以的速度行驶时，点处受噪音影响的时间是（ ） A. 15秒 B. 13.5秒 C. 12.5秒 D. 10秒 6. 如图，在中，为边上的一个动点，，，则的最小值为（ ） A. 10 B. 8 C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 1的平方根是_____________． 8. 计算：﹣=__． 9. 已知点，点与点关于轴对称，则点的坐标是________． 10. 若点，都在直线上，则与的大小关系是：________． 11. “赵爽弦图”巧妙的利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如下图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长的直角边长为，较短的直角边长为，若，大正方形的面积为，则小正方形的面积为__________． 12. 已知点和点，点在轴上，若是等腰三角形，则点的坐标是________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13 计算： 14. 如图是一个高为，底面周长为的无盖圆柱，为底面的直径，一只蚂蚁在圆柱的侧棱的中点处，处有一粒食物，蚂蚁爬行的速度为，则蚂蚁最少要花多长时间才能吃到食物？ 15. 在平面直角坐标系中，已知点，，点在坐标轴上，且，求所有满足条件的点的坐标． 16. 下表反映的是我县用电量（千瓦时）与应缴电费（元）之间的关系： 用电量（千瓦时） 1 2 3 4 5 …… 应缴电费（元） …… （1）请直接写出应缴电费与用电量之间的函数关系式； （2）如果小明家某月缴纳电费元，则用电量是多少? 17. 一游泳池（），小明和小亮进行游泳比赛，两人均从处出发，小明的平均速度为，小亮的平均速度为，但小亮一心想快，不看方向斜线游，两人到达终点的位置相距，按各人的平均速度计算，谁先到达终点． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 已知点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，求点P坐标． 19. 已知的平方根为，的算术平方根是，是的整数部分，求的平方根． 20. 如图,△OAB是边长为2的等边三角形,过点A的直线与x轴交于点E. （1）求点E的坐标. （2）求证:OA⊥AE. 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 规定新运算符号“*”：．如：． （1）求的值； （2）求的值； （3）若，求的值． 22. 阅读理解： 在中，，，分别为5，10，13，求这个三角形面积． 小明是这样解决问题的：先建立一个正方形网络（每个小正方形的边长为1），再在网络中画出格点三角形（即三个顶点都在小正方形顶点处），如图1所示，这样就可以不用求的高，借助网络就能计算出它的面积，我们称上述方法为网络构图法． （1）图1中面积为________． （2）利用网络构图法在图2中画出格点三角形，使得，，．并求出的面积； （3）在图1中分别以、为边向外作正方形、正方形，连接．试说明面积与面积之间的关系． 六、解答题（本大题共12分） 23. 在平面直角坐标系中，设一质点自处向上运动1个单位至处，然后向左运动2个单位至处，再向下运动3个单位至处，再向右运动4个单位至处，再向上运动5个单位至处……如此继续下去，设，（为正整数）． （1）依次写出、、的坐标； （2）计算和； （3）计算的值． 江西省九江市2022-2023学年度上学期阶段性学业水平反馈测试 八年级数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项，请将这个正确的选项填在下面的表格中．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案