第6章一元一次方程课后测评2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

第6章一元一次方程课后测评 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、货轮从甲地顺流开往乙地，所用时间比乙地逆流回到甲地少2.5小时，已知货轮在静水中速度为每小时24千米，水流速度为每小时3千米，求甲乙两地距离．设两地距离为x千米，则可列方程（ ） A． B． C． D． 2、一辆慢车以每小时50千米的速度从地出发匀速前进，2小时后另一辆快车以每小时80千米的速度匀速从地出发，沿着慢车的同一线路朝同一方向前进，经过一段时间，若两车相距20千米，则快车行驶的时间是（ ）小时． A． B．或2 C．或4 D．或5 3、若是关于的一元一次方程的解，则有理数的值为（ ） A． B．1 C． D．0 4、飞飞和小明都有一个比自己大4岁的哥哥，若飞飞哥哥的年龄是小明哥哥的3倍，且飞飞的年龄是小明年龄的m倍，则所有满足要求的正整数m的值的和为（ ）． A．15 B．18 C．24 D．27 5、一列火车匀速行驶，经过一条长400米的隧道需要30秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，则火车的长为（ ） A． B．133 C．200 D．400 6、如果是关于x的方程的解，则m的值是（ ） A． B． C． D． 7、某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A．不赔不赚 B．赚了32元 C．赔了8元 D．赚了8元 8、下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．，则 D．若，则 9、已知a，x为正整数，若ax﹣1＝x+7，则满足条件的所有a的值之和为（　　） A．15 B．17 C．19 D．21 10、若a＝b，m是任意实数，则下列等式不一定成立的是（　　） A．a+m＝b+m B．a﹣m＝b﹣m C．am＝bm D． 二、填空题（共 10 小题） 1、已知x＝2是关于x的方程﹣a＝2的解，那么a的值等于____． 2、已知是关于的方程的解，则的值是__________． 3、将去括号后，方程转化为_______． 4、若-2是关于x的方程3x-4=-a的解，则a2-=__________. 5、五一期间，旅行社组织老师和学生共50人的旅行团去旅游，景区门票售价标准为：成人票50元/张，学生票20元/张，该旅行团购买门票共花费1900元，则该旅行团有老师 _____人． 6、若一列火车匀速行驶，经过一条长310米的隧道需要18秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯照在火车上的时间是8秒，则这列火车长 _____米． 7、一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流而上，用了2.5小时．若船在静水中的平均速度是每小时27千米，则水流速度为每小时 _____千米． 8、将方程4x﹣3y＝5变形为用含y的式子表示x，那么x＝__________________． 9、小明的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期两年，到期后可得人民币5150元，如果设这项储蓄的年利率是x，根据题意，可列出方程是__________________． 10、要使代数式与代数式的值互为相反数，则的值是_________． 三、解答题（共 6 小题） 1、【阅读材料】 我们知道，“角”是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．射线在单位时间内以固定的角度绕其端点沿某一方向旋转，经过不同的旋转时间都会形成不同的角． 在行程问题中，我们知道：运动路程＝运动速度×运动时间； 类似的，在旋转问题中，我们规定：旋转角度＝旋转角速度×旋转时间． 例如（如图），射线OM从射线OA出发，以每秒10°的旋转速度（称为“旋转角速度”）绕点逆时针旋转．旋转1秒得旋转角度∠MOA＝10°×1＝10°，旋转2秒得旋转角度∠MOA＝10°×2＝20°，……，旋转t秒得旋转角度∠MOA＝10°×t＝（10t）°． 【问题解决】 如图1，射线OA上有两点M、N．将射线OM以每秒10°的旋转角速度绕点O逆时针旋转（OM最多旋转9秒）；射线OM旋转3秒后，射线ON开始以每秒20°的旋转角速度绕点O逆时针旋转，如图2所示．设射线ON旋转时间为t秒． (1)当t＝2时，∠MON＝_____°； (2)当∠MON＝20°时，求t的值； (3)如图3，OM、ON总是在某个角∠AOB的内部旋转，且当ON为∠AOB的三等分线时，OM恰好平分∠AOB，求∠AOB的度数． 2、初一（1）班和初一（2）班的学生为了筹备班级元旦活动到超市上购买橙子，超市有促销活动，如果一次性所购橙子数量超过30千克，可以有一定程度的优惠