1.4角平分线强化练习2022-2023学年 北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册 1.4角平分线强化练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，在中，，，，BD平分，则点D到AB的距离等于(        ) A．4 B．3 C．2 D．1 2、三角形ABC的三条内角平分线为AE、BF、CG，下面的说法中正确的个数有（    ） ①△ABC的内角平分线上的点到三边距离相等 ②三角形的三条内角平分线交于一点 ③三角形的内角平分线位于三角形的内部 ④三角形的任一内角平分线将三角形分成面积相等的两部分． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3、如图，已知、的角平分线相交于点P，，，垂足分别为M、N．现有四个结论： ①平分；②；③；④． 其中结论正确的是（    ）．（填写结论的编号） A．①②④ B．①④ C．①②③ D．②③④ 4、如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标（0，3），点B坐标（4，0）∠OAB的平分线交x轴于点C，点P、Q分别为线段AC、线段AO上的动点，则OP+PQ的最小值值为（　　） A．2 B． C． D． 5、如图，是中的角平分线，于点，，，，则长是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 6、如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=18，DE=3，AB=8，则AC长是（　　） A．3 B．4 C．6 D．5 7、如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，则下列结论中正确的个数（　　） ①CP平分∠ACF； ②∠ABC+2∠APC＝180°； ③∠ACB＝2∠APB； ④若PM⊥BE，PN⊥BC，则AM+CN＝AC． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8、如图，点是的中点，，平分，下列结论∶①②③④,四个结论中成立的是（  ） A．①②④ B．①②③ C． ②③④ D．①③ 9、如图，已知AD是△ABC的角平分线，ED是线段AB的垂直平分线，∠ACB=90°，AC=6，则BE的长为（    ） A．5 B．6 C．7 D．12 10、如图，OA平分，于点C，且，已知A点y到轴的距离是3，那A点关于y轴对称的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、如图所示，已知∠AOB＝40°，现按照以下步骤作图：①在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使OD＝OE；②分别以D，E为圆心，以DE长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C；③作射线OC；④连接DC、EC．则∠OEC的度数为________． 2、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，AB＝10，AD＝5，AC＝4，则△ABD的面积为 ____________． 3、如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC，BD，相交于点O，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE＝_____． 4、在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D、E是边AB上两点，且CE所在直线垂直平分线段AD，CD平分∠BCE，BC=2，则AB=_____． 5、如图，是的角平分线，于， 的面积是，则__________． 6、如图，在中，，，垂直平分，垂足为Q，交于点P．按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点F；⑤作射线．若与的夹角为，则________°． 7、如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，过点作于，下列四个结论：①；②；③点到各边的距离相等；④设，，则．其中正确的结论有________（填写序号）． 8、如图，在△ABC中，，AD平分∠BAC，交BC于点D．若，，则△ABD的面积为_________． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，在正方形网格中，的顶点在格点上．请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）． (1)在图1中，作的高线； (2)在图2中，作的中线； (3)在图3中，作的角平分线． 2、《周髀算经》中记载了一种确定东南西北方向的方法．大意是：在平地上点A处立一根杆，记录日出时杆影子的长度AB，并以点A为圆心，以AB为半径画圆，记录同一天日落时杆影子的痕迹与此圆的交点C，那么直线CB表示的方向就是东西方向，∠BAC的角平分线所在的直线表示的方向就是南北方向． (1)上述方法中，点A，B，C的位置如图所示，使用直尺和圆规，在图中作∠BAC的角平分线AD（保留作图痕迹）； (2)在图中，确定了直线CB表示的方向为东西方向，根据南北方向与东西方向互相垂直，可以判断直线AD表示的方向为南北方向，完成如下证明． 证明：∵点B，C在⊙O上， ∴AB＝ ． ∴△ABC是等腰三角形． ∵AD平分∠BAC， ∴AD⊥B