18.1平行四边形 同步练习 2022—2023学年人教版数学八年级下册

18.1平行四边形 一、选择题（共11题） 下列哪组条件能判别四边形是平行四边形　　 A．， B．， C．， D．， 如图，在平行四边形 中， 则 大小为 A． B． C． D． 已知平行四边形 的周长为 ，，则 的长为 A． B． C． D． 如图，平行四边形 中，点 为对角线 ， 的交点，下列结论错误的是 A． B． C． D． 如图，在平行四边形 中，，，对角线 ， 相交于点 ，则 的取值范围是 A． B． C． D． 如图，平行四边形 中，， 分别为边 ， 的中点，则图中共有平行四边形的个数是 A． B． C． D． 如图，平行四边形 中，， 分别为边 ， 的中点，则图中共有平行四边形的个数是 A． B． C． D． 如图，已知 是边长为 的等边三角形，点 是边 上的一点，且 ，以 为边作等边 ，过点 作 ，交 于点 ，连接 ，则下列结论中：① ；②四边形 是平行四边形；③ ；④ ．其中正确的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如图所示，在平行四边形 中，， 是对角线 上的两点且 ，给出下列结论： ① ；② ；③ ；④四边形 为平行四边形；⑤ ；⑥ ，其中正确的结论有 A．①⑥ B．①②④⑥ C．①②③④ D．①②④⑤⑥ 如图四边形 ，，，，，， 为 边上的一动点，以 ， 为边作平行四边形 ，则对角线 的长的最小值是 A． B． C． D． 如图，在平行四边形 中， 是 的中点，则下列四个结论： ① ； ②若 ，，则 ； ③若 ，则 ； ④若 ，则 与 全等． 其中正确结论的个数为 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 二、填空题（共5题） 在平行四边形 中， 平分 交边 于 ，，交边 于 ，若 ，，则 ． 平行四边形 中，有两个内角的比为 ，则这个平行四边形中较小的内角是 ． 如图，四边形 中，，，， 是 的中点，点 以每秒 个单位长度的速度从 点出发，沿 向点 运动；点 同时以每秒 个单位长度的速度从点 出发，沿 向点 运动，点 停止运动时，点 也随之停止运动．当运动时间 秒时，以点 ，，， 为顶点的四边形是平行四边形． 如图，已知平行四边形纸片 的周长为 ，将纸片沿某条直线折叠，使点 与点 重合，折痕交 于点 ，交 于点 ，连接 ，则 的周长为 ． 如图，平行四边形 中，对角线 ， 交于点 ， 交 于点 ，已知 的周长为 ，则平行四边形 的周长为 ． 三、解答题（共6题） 已知：如图，在四边形 中，，， 为对角线 上两点，且 ，． 求证：四边形 为平行四边形． 小明要证明命题“平行四边形的对角相等．”是正确的，他画出了图形，并写出了如下已知和不完整的求证． 已知：如图，四边形 是平行四边形． 求证：， ． (1) 补全求证部分． (2) 请你写出证明过程． 如图，已知平行四边形 的周长是 ，，，，， 是垂足，且 ． (1) 求 的度数； (2) 求 ， 的长． 如图，在平行四边形 中， 的平分线交 于点 ，交 的延长线于点 ． (1) 求证： 是等腰三角形； (2) 若点 是 的中点，，求 ．（用含 的代数式表示） 已知，如图，平行四边形 中，， 分别是 和 的一平分线，， 相交于点 ． (1) 求证：； (2) 试判断 与 有何数量关系，并说明理由； (3) 当 为等腰直角三角形时，四边形 是何特殊四边形？（直接写出答案） 如图，在 中，，，，点 从点 出发沿 方向以每秒 个单位长度的速度向点 匀速运动，同时点 从点 出发沿 方向以每秒 个单位长度的速度向点 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点 ， 运动的时间是 秒，过点 作 于点 ，连接 ，． (1) 求证：四边形 是平行四边形． (2) 当 为何值时， 是等边三角形？说明理由． (3) 当 为何值时， 为直角三角形？（请直接写出 的值） 答案 一、选择题（共11题） 1. 【答案】B 【解析】【分析】平行四边形的五种判定方法分别是：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定方法判断，只有正确． 【解析】解：根据平行四边形的判定