第六章 平面向量及其应用常考题精选-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第6章 平面向量及其应用常考题精选 亲爱的同学: 欢迎参加考试!请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平. 答题时，请注意以下几点: 1.全卷共4页，有三大题，22小题.全卷满分150分.考试时间120分钟. 2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效. 3.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题. 一，单项选择题（本大题共8小题,每题5分，共40分） 1．(本题5分)（2022春·浙江金华·高一浙江师范大学附属中学校联考期末）已知，，则（    ） A． B． C． D． 2．(本题5分)（2022春·浙江嘉兴·高一平湖市当湖高级中学校考阶段练习）向量，，则（    ） A．2 B． C．3 D．5 3．(本题5分)（2022春·浙江温州·高一统考期末）已知向量， 向量， 则在上的投影向量是（    ） A． B． C． D． 4．(本题5分)（2022春·浙江丽水·高一校考阶段练习）在中，，则的最小角为 （　　） A． B． C． D． 5．(本题5分)（2022·浙江·高一校联考期中）在△中，内角的对边分别是，且，则等于（    ） A．1 B． C．3 D． 6．(本题5分)（2022·浙江·高一校联考期中）在平面四边形中，，，.若点为线段上的动点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 7．(本题5分)（2022春·浙江金华·高一浙江金华第一中学校考阶段练习）已知是单位向量，，若向量满足，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．(本题5分)（2021春·浙江·高一期末）在中，设，那么动点的轨迹必通过的（    ） A．垂心 B．内心 C．外心 D．重心 二、多选题(共20分) 9．(本题5分)（2022春·浙江杭州·高一浙江省杭州第二中学校联考阶段练习）设＝(＋)＋(＋)，是任一非零向量，则在下列结论中正确的为（    ） A． B． C． D． 10．(本题5分)（2021春·浙江温州·高一校考阶段练习）已知向量，，，则的值可以是（    ） A． B． C．2 D． 11．(本题5分)（2022春·浙江台州·高一统考期末）已知中，分别为角的对边，为的面积，则下列条件能使只有一个解的是（    ） A． B． C． D． 12．(本题5分)（2021春·浙江湖州·高一统考期末）如图，△，△，△是全等的等腰直角三角形（，处为直角顶点），且，，，四点共线.若点，，分别是边，，上的动点（包含端点），记，，，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题(共15分) 13．(本题5分)（2021春·浙江嘉兴·高一校考期中）化简得______ . 14．(本题5分)（2022春·浙江台州·高一统考期末）在平行四边形中，，则___________. 15．(本题5分)（2022春·浙江宁波·高一效实中学校考期中）在三角形中，角的对边分别是，若，角的角平分线交边于点，且，则边c的大小为___________. 16．(本题5分)（2022春·浙江杭州·高一浙江省杭州第二中学校联考阶段练习）在锐角中，角A，，所对边的分别为，，，已知边长，，则A=__；周长的取值范围为_______． 四、解答题(共70分) 17．(本题10分)（2021春·浙江金华·高一校考阶段练习）已知非零向量，满足，且. （1）求与的夹角； （2）若，求. 18．(本题12分)（2021春·浙江·高一期末）已知 （1）当为何值时，与垂直 （2）若，且三点共线，求的值． 19．(本题12分)（2022春·浙江宁波·高一校联考期中）如图，在平行四边形ABCD中，，，，E为CD中点，且，（）． (1)若，求实数的值； (2)求的取值范围． 20．(本题12分)（2022春·浙江金华·高一校考阶段练习）目前，中国已经建成全球最大的网络，无论是大山深处还是广袤平原，处处都能见到5G基站的身影．如图，某同学在一条水平公路上观测对面山项上的一座基站，已知基站高，该同学眼高（眼睛到地面的距离），该同学在初始位置处（眼睛所在位置）测得基站底部的仰角为，测得基站顶端的仰角为．       (1)求出山高（结果保留一位小数）； (2)如图，当该同学面向基站前行时（保持在同一铅垂面内），记该同学所在位置处（眼睛所在位置）到基站所在直线的距离，且记在处观测基站底部的仰角为，观测基站顶端的仰角为．试问当多大时，观测基站的视角最大? 参考数据：，，，. 21．(本题12分)（2022春·浙江杭州·高一杭州市长河高级中学校考期中）已知半圆圆心为O点，直径，C为半圆弧上靠近点A的三等分点，若P为半径OC上的动点，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系，如图所示． (1)求点A、B、C的坐标； (2)若，求与夹角的大小； (