专项3  解答题压轴练

答案见P41 (3)如图2，已知矩形MNPQ,PQ=2,NP=1,M(a,1),矩形MNPQ随边PQ在x轴上平移而移动，若矩形 4.探究如图1，在△ABC中，AB=AC,CF为AB边上的高，P为BC边上任意一点，PDLAB,PE 专项③解答题压轴练 MNPQ与直线L,或L,有交点，直接写出a的取值范围. AC,垂足分别为点D,E.求证：PD+PE=CF. 嘉嘉的证明思路：连接AP,借助△ABP与△ACP的面积和等于△ABC的面积来证明结论 淇淇的证明思路：过点P作PGLCF于点G,可证得PD=GF,PE=CG,则PD+PE=CF, 1.在线上课、远程办公、线上购物等“云生活”在给人们的生活增添便利的同时，也增加了眼部健 M(a,1 迁移请参考嘉嘉或淇淇的证明思路，完成下面的问题： 康受损风险.为了满足消费者的需求，某商家购进了一批防蓝光眼镜，已知购进3副A品牌防 (1)如图2，当点P在C延长线上时，其余条件不变，上面的结论还成立吗？若不成立，又存在 蓝光眼镜和4副B品牌防蓝光眼镜需要840元；购进5副A品牌防蓝光眼镜和6副B品牌防蓝 怎样的关系？请说明理由： (2)当点P在CB延长线上时，其余条件不变，请直接写出线段PD,PE和CF之间的数量关系 光眼镜需要1300元。 图2 运用如图3，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B处，点C落在点C处.若点P为折痕 (1)求A品牌防蓝光眼镜和B品牌防蓝光眼镜每副的进价： EF上任意一点，PGLBE于点G,PHBC于点H.若AD=I8,CF=5,直接写出PG+PH的值 (2)若该商家准备用不超过10000元购进这两种品牌的防蓝光眼镜一共100刷，其中B品牌防 蓝光眼镜的数量不少于A品牌防蓝光眼镜的，求该商家有儿种购买方案； (3)在(2)的条件下，商家计划将这100刷防蓝光眼镜全部销售，A品牌防蓝光眼镜的售价为 159元刷，B品牌防蓝光眼镜的售价为249元/副，每卖出1副B品牌防蓝光眼镜向希望工程指 3.〔重庆市)如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，D为射线BC上一动点，连接AD,以AD为一边且在AD的右侧 款a元(0<a<30),求该商家销售完这100刷防蓝光眼镜并向希望工程捐款后的最大利润。 作正方形ADEF,连接CF.解答下列问题： (1)如果AB=AC,∠BAC=90°， ①当点D在线段BC上时（与，点B,C不重合），如图2，线段CF,BD之间的位置关系为 ,数量关 系为 书 ②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立？为什么？ (2)如果AB<AC,∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动.试探究：当LACB等于多少度时，CFLBC(点C,F重 合除外)？并说明理由 祭 2.如图1，在平面直角坐标系中，一次函数1，的图像与r轴交于点A(0,2),与一次函数1：y=x-3 的图像交于点E(m,-5). (1)求m的值及1，的表达式： (2)直线，与x轴交于点B,直线2与y轴交于点C,求四边形OBEC的面积： 考点梳理时习卷数学61八年级下册· 考点梳理时习卷数学62八年级下册小 考点梳理时习卷数学63八年级下册川数学八年级下册JJ ∴OF=OE..四边形AECF是平行四边形 (2)设该商家购进B品牌防蓝光眼镜m副，则购进A EF⊥AC,.四边形AECF是菱形. 品牌防蓝光眼镜(100-m)副 3.证明：(1).·四边形ABCD是矩形， 根据题意，得80×(100-m)+150m≤10000. .AD∥BC,AD=BC. 解得m≤28号 E,H分别为AD,BC的中点，.AE=HC. .四边形AHCE为平行四边形 m≥100-m）.m≥2020≤m≤28号 ∴AH=EC,AH∥EC. m为正整数，.该商家有9种购买方案， :四边形ECGF为正方形， (3)设该商家销售完这100副防蓝光眼镜并向希望 ∴.EC=FG,EC∥FG.∴.AH=FG,AH∥FG. 工程捐款后的利润为心元. .四边形AHGF是平行四边形..AF=HG. 根据题意，可得w=(159-80)(100-m)+(249- 150-a)m=(20-a)m+7900 (2)由(1)知，AF=HG,AE=HC 分三种情况讨论：①当0<a<20时，20-a>0. :四边形ECGF为正方形，∴.EF=CG. ∴w随m的增大而增大. .△AEF≌△HCG.∴，∠FAE=∠GHC. 4.证明：(1)四边形ABCD为正方形， 20≤m≤284 ,m为正整数， .BC=CD,∠B=∠BCD=∠ADC=90°. .当m=28时，w有最大值，此时w=8460-28a; ∠B=∠CDF=90°. ②当a=20时，10=7900； BE DF, ③当20<a<30时，20-a<0. ..△BCE≌△DCF ∴w随m的增