第19章  矩形、菱形与正方形考点诊断小卷-【王朝霞系列】2022-2023学年八年级下册数学考点梳理时习卷（华东师大版）

第19章 矩形、菱形与正方形 考点诊断小卷① 矩形 满分：60分得分： 编者按：本小卷主要考查矩形的定义、性质和判定定理，其中应用矩形的判定和性质进行证明并解决问题 是本小卷的重点 一、选择题（每小题3分，共21分） 的度数为 1.矩形不具备的性质为 ( A.130° B.120° C.110°D.100 A.四个角相等 B.对角线相等 C.对角线互相平分D.对角线互相垂直 2.如图，矩形ABCD中，∠AOB=60°，AB=2, 则AC的长为 第5题图 第6题图 6.如图，P是矩形ABCD的对角线AC上一 A.4 B.V48 C.2 D.W12 点，过点P作EF∥BC,分别交AB,CD于点 D E,F,连结PB,PD.若AE=2,PF=8,则图 中阴影部分的面积为 () A.10 B.12 C.16 D.18 第2题图 第3题图 7.〔北京市〕如图，E为矩形ABCD的边BC上 3.如图，为了检验教室里的矩形门窗是否合 的一点，作DF⊥AE于点F,且满足DF= 格，某班的四个学习小组用三角尺和细绳 第 AB.下面结论：①△DEF≌△DEC;②S△B= 分别测得如下结果，其中不能判定门窗是 SAAr;③AF=AB;④BE=AF.其中正确结 章 否合格的是 论的个数是 () A.AB=CD,AD=BC,AC=BD B.AC=BD,∠B=∠C=90° C.AB=CD,∠B=∠C=90° D.AB=CD,AC=BD A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相 二、填空题（每小题3分，共9分） 交于点O,CE⊥BD于点E,且∠BCE: 8.〔中考新变化·新情境题〕“美丽乡村”建设 ∠DCE=2:1,则∠ACE为 使某市农村住宅旧貌变新颜，如图所示为 一农村民居侧面截图，屋坡AF,AG分别架 在墙体的点B,C处，且AB=AC,侧面四边 形BDEC为矩形.若测得∠FBD=55°，则 A.20° B.25° C.309 D.35 A= 5.将矩形纸片ABCD对折，使AD与BC重合， 得到折痕EF,把纸展平.再一次折叠纸 B 片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B, 得到折痕BM,同时得到线段BN,则∠AMN 考点梳理时习卷数学 31 八年级下册HS 9.〔课后题改编〕如图，将平行四边形ABCD (2)当CF平分∠DCB时，若CE=3,BC= 的边DC延长到点E,使CE=CD,连结AE 5,求CD的长. 交BC于点F,连结BE,AC,∠AFC=n∠D.当 n= 时，四边形ABEC是矩形 E 第9题图 第10题图 10.〔朝霞原创〕如图，在矩形ABCD中，AB= 9,AD=12,对角线AC,BD相交于点O, 过点O作OE⊥AC交AD于点E,则AE的 长为 三、解答题（共30分） 11.(10分)如图，矩形ABCD中，CE⊥BD于点 E,CF平分∠DCE交BD于点F. (1)求证：BF=BC; 13.（10分)如图，将矩形ABCD绕点A顺时 (2)若AB=4cm,AD=3cm,求EF的长 针旋转得到矩形AEFG,使点G落在BC D 边上。 章 (1)连结DG,求证：GD平分∠AGC; (2)连结DE交AG于点H,求证：H为DE 的中点. D 12.（10分)在平行四边形ABCD中，过点B作 BE⊥CD于点E,点F在边AB上，AF= CE,连结DF,CF (1)求证：四边形DFBE是矩形； 考点梳理时习卷数学32 、八年级下册HS 第19章 矩形、菱形与正方形 考点诊断小卷②菱形 满分：50分得分： 编者按：本小卷主要考查菱形的定义、性质和判定定理，其中应用菱形的判定和性质进行证明并解决问题 是本小卷的重点 一、选择题（每小题3分，共24分） 5.〔许昌市〕如图，矩形ABCD的对角线AC, 1.菱形具有而矩形不一定具有的性质是 BD相交于点O,且DE∥AC,CE∥BD.若 ( AC=2,则四边形OCED的周长为（) A.对角线相互垂直 A.16 B.8 C.4 D.2 B.有一个内角是90 D C.对角线互相平分 D.对角线相等 2.如图，菱形ABCD的顶点C在直线MN上， 第5题图 第6题图 若∠1=50°，∠2=20°，则∠ABD的度数为 6.如图，在☐ABCD中，以点A为圆心，AB长 为半径画弧交AD于点F,分别以点F,B为 A.20° B.35 C.40° D.50° 圆心，大于)BF长为半径作弧，两弧交于 第 点G,作射线AG交BC于点E,连结EF.若 章 BF=12,AB=10,则AE的长为( M A.8 B.10 C.12 D.16 第2题图 第3题图 7.〔重庆市〕如图，在菱形ABCD中，AC与BD 3.如图，在△ABC中，AD的垂直平分线交AB 相交于点O,AB的垂直平分线交AC于点 于点