精品解析：湖北省十堰市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

十堰市2022~2023学年度上学期期末调研考试题 高一数学 本试卷共4页，22题，均为必考题.全卷满分150分.考试用时120分钟. ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考号填写在答题卡和试卷指定位置上，并将考号条形码贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答在试题卷､草稿纸上无效. 3.非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内.答在试题卷､草稿纸上无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，只交答题卡. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 关于命题“”，下列判断正确的是（ ） A. 该命题是全称量词命题，且为假命题 B. 该命题是存在量词命题，且为真命题 C. D. 3. 已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合．若角终边上一点的坐标为，则（ ） A. B. 1 C. D. 4. 已知幂函数的图象经过点，则该幂函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 5. 若定义在上的函数满足则“为无理数”是“2023”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知第一象限内的点在一次函数的图象上，则的最小值为（ ） A. 25 B. 5 C. 4 D. 7. 黑洞原指非常奇怪的天体，它体积小､密度大､吸引力强，任何物体到了它那里都别想再出来，数字中也有类似的“黑洞”.任意取一个数字串，长度不限，依次写出该数字串中偶数的个数､奇数的个数以及总的数字个数，把这三个数从左到右写成一个新的数字串.重复以上工作，最后会得到一个反复出现的数字串，我们称它为“数字黑洞”，如果把这个数字串设为，则（ ） A. B. C. D. 8. 函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知定义在上的函数在上单调递增，且为偶函数，则（ ） A. 的对称中心为 B. 的对称轴为直线 C. D. 不等式的解集为 11. 某城市有一个面积为1的矩形广场，该广场为黄金矩形（它的宽与长的比为），在中央设计一个矩形草坪，四周是等宽的步行道，能否设计恰当的步行道宽度使矩形草坪为黄金矩形？下列选项不正确的是（ ） A. 步行道的宽度为m B. 步行道的宽度为m C. 步行道的宽度为5m D. 草坪不可能为黄金矩形 12. 高斯是德国的天才数学家，享有“数学王子”的美誉，以“高斯”命名的概念、定理、公式很多，如高斯函数，其中不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作．如，，，记函数，则（ ） A. B. 的值域为 C. 在上有5个零点 D. ，方程有两个实根 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置. 13. 写出一个与终边相同的角：__________. 14. 已知关于一元二次不等式的解集为，则关于的不等式的解集为__________． 15. 《乐府诗集》辑有晋诗一组，属清商曲辞吴声歌曲，标题为《子夜四时歌七十五首》.其中《夏歌二十首》的第五首曰：叠扇放床上，企想远风来.轻袖佛华妆，窈窕登高台.诗里的叠扇，就是折扇.一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成.如图，设扇形的面积为，其圆心角为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面为“美观扇面”.若扇面为“美观扇面”，扇形的半径10，则此时的扇形面积为__________. 16. 若存在实数，使得函数在区间上单调，且在区间上的取值范围为，则的取值范围为__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17 计算： （1）； （2）若，求的值. 18. 设全集为，集合或. （1）求图中阴影部分表示的集合； （2）已知集合，若，求的取值范围. 19. 已知角满足. （1）若，求的值； （2）若角的终边与角的终边关于轴对称，求的值. 20. 已知函数定义域为. （1）求的最大值； （2）若，求的最大值. 21. 某地在曲线C的右上角区域规划一个科技新城，该地外围有两条相互垂直的直线形国道，为交通便利，计划修建一条连