精品解析：山东省菏泽市东明县东明县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2022-2023学年高上学期教学质量检测 数学试题 2023.1 注意事项： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分满分150分者认时间120分钟． 2．答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在签题卡指定位置． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答．超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 第Ⅰ卷选择题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 单位圆上一点从出发，顺时针方向运动弧长到达点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，则“关于的不等式有解”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知函数，则其图象可能（ ） A. B. C D. 5. 若，分别是方程，根，则（ ） A. 2022 B. 2023 C. D. 6. 若正实数满足，则的最小值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 7. 已知，设，则函数的最小值是（ ） A. －2 B. －1 C. 2 D. 3 8. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明代科学家徐光启在《农政全书》中用图1描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车的半径为2m，筒车的轴心O到水面的距离为1m，筒车每分钟按逆时针转动2圈.规定：盛水筒M对应的点P从水中浮现（即时的位置）时开始计算时间，设盛水筒M从运动到点P时所用时间为t（单位：s），且此时点P距离水面的高度为h（单位：m）.若以筒车的轴心O为坐标原点，过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系（如图2），则h与t的函数关系式为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列命题是真命题的是（ ） A. 集合A,B，若，则 B. 若，且，则 C. 若，则与是同一函数 D. 若命题：，均有，则的否定：，使得 10. 已知函数，则（ ） A. B. C. 如果将看成某个简谐运动，则这个简谐运动的频率为 D. 若，则方程至多有5个根 11. 已知定义域为R的函数在上为增函数，且为偶函数，则（ ） A. 的图象关于直线对称 B. 在上为减函数 C. 为的最大值 D. 12. 已知实数为函数的两个零点，则下列结论正确的是（ ） A. B. C D. 第Ⅱ卷 非选择题 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若，则________ 14. 设，，写出必可取的一个实数值_____________． 15. 已知幂函数的图像关于y轴对称，且在上是递减的，则________． 16. 已知，若对恒成立，则实数___________. 四、解答题：本题共6小颗，共70分．解答应写出立字说明．证明过程或演算步骤 17. 已知集合，． 从①；②；③中选择一个填入横线处并解答． （1）若，求； （2）若______，求实数的取值范围． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 18. 已知函数. （1）求的最小正周期及单调递增区间； （2）将的图象向左平移个单位，再将此时图象的横坐标变为原来的2倍，纵坐标保持不变，得到的图象，求图象的对称轴方程. 19. 已知函数的部分图象如图所示． （1）求、、的值； （2）若，求的值． 20. 为提高隧道车辆通行能力，研究了隧道内的车流速度（单位：千米/小时）和车流密度（单位：辆/千米）所满足的关系式：．研究表明：当隧道内的车流密度达到120辆/千米时造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时． （1）若车流速度千米/小时，求车流密度的取值范围； （2）隧道内的车流量（单位时间内通过隧道的车辆数，单位：辆/小时）满足，求隧道内车流量的最大值，并指出车流量最大时的车流密度辆/千米． 21. 主动降噪耳机工作的原理是：先通过微型麦克风采集周国的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的声波来抵消噪声（如图所示）．已知某噪声的声波曲线，其中的振幅为2，且经过点（1，－2） （1）求该噪声声波曲线的解析式以及降噪芯片生成的降噪声波曲线的解析式； （2