21.2.2公式法讲义2022-2023学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册一元二次方程——公式法讲义 姓名 班级 座号 学习目标:能用公式法解一元二次方程 重点、难点:熟悉一元二次方程求根公式,熟悉根的结构 例题1 推导一元二次方程的求根公式: 例题2 利用根的判别式判断下列方程根的情况: ① ② ③ 例题3 用公式法解一元二次方程:. 练习1 用公式法解一元二次方程: ① ② 练习2 将下列一元二次方程化为一般形式,并用公式法解下列方程. (1) (2) 例题4 已知,用公式法解关于的一元二次方程:. 练习3 已知下列方程都有实数根,且请直接写出下列方程的根(无需化简). ① ② ③ ④ 练习4 若,则可以看作是一元二次方程 的根. 练习5 若,则代数式的值为 . 课堂练习 1.用公式法解下列方程:(1) (2) 2.一元二次方程的判别式=_. (1) 当时,方程有_; (2) 当时,方程有_; (3) 当时,方程_. 3.若方程x2+ax+b=0有两个相等的实数根,则a,b之间的关系是 . 4.若一元二次方程有实数解,那么的取值范围是( ) A. B. C. D. 5.当为何值时,关于的方程有: (1)不等的两实数根;(2)相等的两个实数根;(3)没有实数根. 作业3 解一元二次方程-公式法 姓名 班级 座号 1.用公式法解方程4x2-12x=3,得到( ) A.x= B.x= C.x= D.x= 2.用公式法解下列方程 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 3.(1)当方程有两个不相等的实数根时,则判别式_0; (2)当方程有两个相等的实数根时,则判别式_0; (3)当方程没有实数根时,则判别式_0; (4)当方程有实数根时,则判别式_0; 4.解下列关于的一元二次方程: (1) (2) 5.解下列关于的一元二次方程: (1) (2)(m-1)-(m-2)x-2m=0 6.关于x的一元二次方程x23xk=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围. (2)若k取最小整数值时,满足关于k的方程k2mk3=0,求的值. 7.已知关于的一元二次方程; (1)分别写出二次项系数、一次项系数、常数项: , , ; (2)若方程有实数根,求这个方程的根. 8.已知关于x的方程(a2+1)x2-2(a+b)x+b2+1=0. (1)分别写出二次项系数、一次项系数、常数项: , , ; (2)若b=2,且2是此方程的根,求的值; (3)若该方程有实数根,并求当时,的取值范围. 1 学科网(北京)股份有限公司 $