精品解析：山东省济宁市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

济宁一中2022级期末线上教学质量检测试卷数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则两者的交集为（ ） A. {x|2<x≤3} B. {x|1≤x<2} C. {x|x≤3或x≥4} D. {x|2≤x<4} 2. 若幂函数的图象过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 使不等式成立的一个充分不必要条件是（ ）. A. B. C. D. 4. 已知扇形的周长是6cm，面积是，则扇形的中心角的弧度数是（ ） A. 1 B. 4 C. 1或4 D. 2或4 5. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 6. 牛顿冷却定律描述物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为，则经过一定时间t分钟后的温度T满足，h称为半衰期，其中是环境温度．若℃，现有一杯80℃的热水降至75℃大约用时1分钟，那么水温从75℃降至55℃，大约还需要（参考数据：，，）（ ） A. 3.5分钟 B. 4.5分钟 C. 5.5分钟 D. 6.5分钟 7. 函数在区间的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数为奇函数，，若对任意，恒成立，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 设，则下列不等式一定成立的是（ ） A B. C. D. 10. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数图象关于直线对称 C. 函数的图象关于点对称 D. 函数在上单调递减 11. 若函数满足：当时，的值域为，则称为局部的函数，下列函数中是局部的函数的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数 若关于x的方程有四个不同的实数解，它们从小到大依次记为，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 命题“，”的否定是______． 14. 已知正实数x，y满足，则最小值为______． 15. 若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是______． 16. 已知，且，则的值为___________. 四.解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算骤. 17. 求值：（1） （2） 18. 从①“充分不必要条件”、②“必要不充分条件”两个条件中任选一个，补充到本题第(2)问的横线处，并解答下列问题：已知集合，. （1）若m=3，求； （2）若存在正实数m，使得“x∈A”是“x∈B”成立的 ，求正实数m的取值范围. 19. 已知不等式的解集为或， （1）求a，b的值； （2）解关于x的不等式． 20. 研究发现，在分钟的一节课中，注力指标与学生听课时间（单位：分钟）之间的函数关系为. (1)在上课期间的前分钟内（包括第分钟），求注意力指标的最大值； (2)根据专家研究，当注意力指标大于时，学生的学习效果最佳，现有一节分钟课，其核心内容为连续的分钟，问：教师是否能够安排核心内容的时间段，使得学生在核心内容的这段时间内，学习效果均在最佳状态？ 21. 已知函数的图象关于直线对称. （1）若最小正周期为，求的解析式； （2）若是的零点，且在上单调，求的取值集合. 22 已知函数 （1）求f(x)的定义域； （2）若，求f(x)的值域; （3）设，函数，，若对于任意，总存在唯一，使得成立，求a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 济宁一中2022级期末线上教学质量检测试卷数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则两者的交集为（ ） A. {x|2<x≤3} B. {x|1≤x<2} C. {x|x≤3或x≥4} D. {x|2≤x<4} 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用交集定义求解即可. 【详解】集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}， 则两者的交集为{x|2<x≤3} 故选：A. 2. 若幂函数的图象过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 先求出幂函数的解析式，从而可求出的值 【详解】解：设幂函数， 因为幂函数的图象过点， 所以，解得， 所以， 所以，