精品解析：宁夏回族自治区银川市兴庆区第十五中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

银川十五中七年级数学期末试卷 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（下列各题中的四个选项只有一个是正确的，每小题3分，共24分） 1. 下列图形中，轴对称图形个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各事件中，为不可能事件的是（ ） A. 掷一枚骰子，出现6点朝上 B. 若干年后，地球会发生大爆炸 C. 太阳从东方升起 D. 某班有48人，从中任意抽出13人，他们的生日所在的月份都不相同 4. 如图，已知a、b、c、d四条直线，a∥b，c∥d，∠1=110°，则∠2等于（ ） A. 50° B. 70° C. 90° D. 110° 5. 星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y（千米）与时间x（分）的关系的图象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ） A. 小王去时的速度大于回家的速度 B. 小王去时所花的时间少于回家所花的时间 C. 小王在朋友家停留了10分 D. 小王在40分钟内共走了2千米 6. 如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝5 cm，BC＝10 cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则△ACD的周长为(　　) A. 10cm B. 12cm C. 15cm D. 20cm 7. 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25o，则∠ACB的度数为( ) A 100o B. 105o C. 110o D. 115o 8. 如图，AB⊥BC，DC⊥BC，AE 平分∠BAD，DE 平分∠ADC，以下结论：①∠AED＝90°;②点 E 是 BC 的中点;③DE＝BE;④AD＝AB＋CD;其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 新型冠状病毒呈球形或椭圆形，其直径约120nm，120nm=0.00000012m，将0.00000012用科学记数法表示为________________． 10. 如图，一个可以自由转动转盘，任意转动转盘一次，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为____． 11. 若，则___________． 12. 等腰三角形的周长为17cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的腰长为______． 13. 若a+b＝5，ab＝2，则(a﹣b)2＝_____． 14. 如图，在中，，D是边的中点，则下列结论中一定正确的是：______．（填序号） ① ② ③平分 ④ 15. 如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为 _____度． 16. 观察下列运算并填空． ； ； ； 根据以上结果，猜想并研究：__________． 三、解答题（共72分） 17 计算 （1） （2） （3） （4）（利用乘法公式进行简便计算） 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，在长度为个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点、、在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线成轴对称的； （2）的面积是 ． （3）在直线上找一点，使长最短，为______． 20. 如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知，，求证：． 21. 一只不透明的袋子中有3个红球，3个绿球和若干个白球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球． （1）若袋子内白球有4个，任意摸出一个球是绿球的概率是多少； （2）如果任意摸出一个球是绿球的概率是，求袋子内有几个白球． 22. 如图，已知，，垂足分别为D，G，，试说明． 23. 为了解某种品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如下数据： 轿车行驶的路程s（km） 0 100 200 300 400 … 油箱剩余油量Q（L） 50 42 34 26 18 … （1）该轿车油箱的容量为______L，行驶150km时，油箱剩余油量为______L． （2）根据上表中的数据，写出油箱剩余油量Q（L）与轿车行驶的路程s（km）之间的关系式． （3）某人将油箱加满后，驾驶该汽车从A地前往B地，到达B地时油箱剩余油量为10L，求A，B两地之间的距离． 24. 如图，在△ABC中，∠Ｃ=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，如果DE=5cm，∠CAD=32°，求CD的长度及∠B的度数． 25. 以点A为顶点作两个等腰直角三角形（，）， （1）如图1所示放置，使得一直角边重合，延长，交于点F，试说明． （2