29.4切线长定理同步练习2022-2023学年冀教版九年级数学下册

29.4切线长定理同步练习 一、单选题(共 10 小题) 1、如图,△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,且AB=5,BC=13,CA=12,则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是( ) A.4 B.6.25 C.7.5 D.9 2、如图,是的内接三角形,,,连接,,则的长是( ) A. B. C. D. 3、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著.书中有下列问题“今有勾八步,股十五步,问勾中容圆径几何?”其意思是“今有直角三角形(如图),勾(短直角边)长为8步,股(长直角边)长为15步,问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少?”( ) A.3步 B.5步 C.6步 D.8步 4、如图,点A是⊙O外一点,过点A作⊙O的切线AB、AC,切点分别为B、C两点,连结AC并延长交BO的延长线于点D.若AB=3,BD=4,则⊙O的半径为( ) A. B. C. D. 5、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,⊙O是△ABC的内切圆,半径为2,则图中阴影部分的面积为( ) A.30﹣4π B. C.60﹣16π D. 6、如图,是的直径,C是上一点,E是的内心,.若,则的面积为( ) A. B.2 C. D.1 7、我国古代数学名著《九章算术》中有“勾股定理”问题:“今有勾八步,股十五步,问勾中容圆径几何?”其意思是“今有直角三角形,勾(短直角边)长为8步,股(长直角边)长为15步,问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少步?”此问题的答案是 ( ). A.3步 B.4步 C.6步 D.8步 8、如图,AB、AC、BD是⊙O的切线,切点分别是P、C、D.若AB=5,AC=3,则BD的长是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 9、如图,三角形纸片的周长为,是的内切圆,小华用剪刀在的左侧沿着与相切的任意一条直线剪下一个周长为的,那么的长是( ) A. B. C. D.根据位置的不同而变化 10、如图,在四边形材料中, ,,,,.现用此材料截出一个面积最大的圆形模板,则此圆的半径是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 10 小题) 1、在正方形ABCD中,以AB为直径做半圆,过点D做DE切圆O于点F,交BC于点E,正方形的边长为2,求阴影面积_. 2、如图,PA,PB是的切线,A,B为切点.若,则的大小为_. 3、如图,△ABC中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,AC=4cm,BC=3cm,则S△BCD=_cm2. 4、如图,在⊙O中,AB是直径,点D是⊙O上一点,点C是的中点,弦CE⊥AB于点F,过点D的切线交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CF、BC于点P、Q,连接AC.给出下列结论: ①∠BAD=∠ABC;②GP=GD;③点P是△ACQ的外心;④AP•AD=CQ•CB. 其中正确的是_(写出所有正确结论的序号). 5、如图,内接于,,于点,.若的半径为5,则的长为 _. 6、如图,PA,PB是的切线,切点分别为A,B,连接OB,AB.如果,那么∠P的度数为_. 7、如图,是⊙O的一条弦,点是⊙O上一动点,且,点分别是的中点,直线与⊙O交于两点,若⊙O的半径为8,则的最大值为_. 8、如图,中,,M是BC的中点,的内切圆与AB,BM分别相切于点D,E,连接DE.若,则的大小为_. 9、已知△ABC为直角三角形,它的内切圆的半径为2cm,两直角边的长分别是关于x的方程x2﹣17x+6m=0的两个根,则△ABC的面积为 (cm2). 10、如图,PA,PB分别切⊙O于A,B,并与⊙O的切线,分别相交于C,D,已知△PCD的周长等于10cm,则PA=_ cm. 三、解答题(共 6 小题) 1、如图,已知,. (1)在图中,用尺规作出的内切圆,并标出与边,,的切点(保留痕迹,不必写作法); (2)连接,,求的度数. 2、阅读下列材料,并按要求解答相关问题: 【思考发现】根据直径所对的圆周角是直角,我们可以推出“如果一条定边所对的角始终为直角,那么所有满足条件的直角顶点组成的图形是以定边为直径的圆或圆弧(直径的两个端点除外)”这一正确的结论. 如图1,若AB是一条定线段,且,则所有满足条件的直角顶点P组成的图形是定边AB为直径的(直径两端点A、B除外) (1)已知:如图2,四边形ABCD是边长为8的正方形,点E从点B出发向点C运动,同时点F从点C出发以相同的速度向点D运动,连接AE,BF相交于点P. ①当点E从点B运动到点C的过程中,的大小是否发生变化?若发生变化,请说明理由;若不发生变化,请直接写出的度数. ②当点E从点B运动到点C的过程中,点P运动的路径是( ) A.线段;B.弧;C.半圆;D.圆 ③点P运动的路经长是_. (2)已知:如图3,在图2的条