平行四边形的面积（教案）四年级下册数学青岛版（五四学制）

《平行四边形的面积》教学设计 教学内容:青岛版小学数学四年级下册第二单元窗1 教学目标: 1、通过自主探索、动手剪拼推导出平行四边形面积计算公式,能正确运用平行四边形的面积计算公式进行相关的计算。 2、经历平行四边形面积公式的推导过程,通过描画、观察、比较等活动,初步认识转化的方法,发展空间观念。 3、培养观察、分析、概括、推导和解决实际问题的能力。感受数学与生活的联系,培养数学应用意识,体验数学的实用价值。 教学重点:理解并掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。 教学难点:通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式。 教学准备:多媒体课件、实物投影、方格图、平行四边形纸片等。 教学过程: 一、情境引入,揭示课题 1.同学们听说过曹冲称象的故事吗?曹冲要称出大象的体重是怎么做的呀?(让学生初步感知转化) 2.这节课曾老师和大家一起探索平行四边形面积的计算方法。 二、 动手操作,尝试探索 设问:你能求出这个平行四边形的面积吗?听清老师的要求,你可以测量出需要的数据列算式算一算,也可以借助手中的方格图数一数,两人一小组商量好用哪种方法,然后开始操作。 (学生独立探究,教师巡视指导,收集掌握学生的探索情况。) 1.先来汇报数方格的方法。(在没有得到平行四边形计算公式之前这个方法看起来最准确,最没有争议) 2.鼓励列错算式的孩子讲解自己的想法,在分析错误的过程中成长进步。 (预设:平行四边形易变形,可以把它拉成一个长方形,长方形的面积是7×5,所以平行四边形的面积就是7×5) 老师先肯定学生把平行四边形转化成长方形这种转化的思想是正确的,继而顺势探究这种转化出来的长方形与本来的平行四边形的面积是否相等,来推导这种算法是否成立(出示一个活动的平行四边形框架,附在黑板上的平行四边形上使它们重合),指名一个学生与老师一起把这个平行四边形的框架拉成一个长方形。如图: 并让学生找出:这个长方形的长7cm,就是原来平行四边形的底7cm,宽5cm,就是原来平行四边形的邻边5cm。长方形的面积等于长×宽,因此推出平行四边形的面积是底×邻边。(完成板书) 找一些反对的学生说理由。 (预设:平行四边形拉成长方形后,平行四边形的面积应该和原来不是一样大了,因为它长高了) 追问:我们把平行四边形这样一拉,形状发生了变化,面积也发生了变化,到底变了没有?老师看不出来,哪里看出它变了?到底是变大了还是变小了? 适当给与学生思考的时间后,请个别学生上黑板指出变化了的部分。 追问:你怎么就知道这部分 是增多的呢?凭什么说明下面的部分与原来的平行四边形面积相等呢? 继续请学生补充:可能有学生会想到把右边的是三角形剪下来,平移到左边的那块上,面积就跟原来的刚好相等。 3.列对算式的同学汇报想法。 此时让学生顺着汇报的想法把手中的平行四边形纸片也剪一剪拼一拼,把它平移拼成长方形。并问学生是沿着什么剪的?是不是随便剪下一个是三角形都可以?(不是,因为长方形必须要有直角,一定要沿高剪才会有直角) 通过刚才的剪拼,我们知道如果平行四边形是用拉的方法转化成长方形的,面积会变(大)。面积变大了,所以平行四边形的面积就不能用“底×邻边”来计算了。(课件演示剪拼的过程)我们把一个平行四边形剪拼成一个长方形,长方形的长就是原来平行四边形的底,长方形的宽就是原来平行四边形的高。长方形的面积等=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。 4.刚才我们在探索平行四边形面积的计算方法的时候,采用了两种方法把平行四边形转化成了学过的长方形,为什么左边的等号不成立,右边的等号却成立呢? 看来转化是需要一定条件的。 三、巩固应用,深化提高 1.求出下面平行四边形的面积。适时渗透平行四边形的面积计算要用相对应的底和高相乘。 2.一个平行四边形底是4厘米,高3厘米,面积是多少? (1)提问:把心中想的那个平行四边形画下来。(鼓励学生在方格纸上画不一样的平行四边形) (2)课件出示底4厘米,高3厘米的四个形状不同的平行四边形。 师:这四个平行四边形形状不一样,为什么面积会一样?(引出“等底等高”的概念)等底等高的平行四边形面积一定相等,这句话反过来怎么说? 生:面积相等的平行四边形一定等底等高。 师:这句话对吗?(同座讨论) 师:屏幕上平行四边形的面积都是12,底都是4,高都是3,能来能找到一个底不是4,高不是3的平行四边形? (课件出示)底2厘米,高6厘米;底8厘米,高1.5厘米;底12厘米,高1厘米三个平行四边形。 这句话反过来说对不对?在数学中有些话顺着说对,反着说就错了。 四、总结拓展: 1.用一句话说说本节课你最大的收获? 2.要求平行四边形面积,需要知道哪两个条件? 出示底8厘米,高6厘米的平行四边形,依次连结它的两条对角线,让学生求出两个形状不同的三角形的面积。 3.课后思考:你