梯形的面积（教案）四年级下册数学青岛版五四学制

《梯形的面积》教学设计 【教学内容】义务教育教科书数学(青岛版)四年级下册第二单元信息窗三 【教学目标】 1.在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程,掌握梯形面积的计算方法,并能灵活运用公式解决相关的数学问题。 2.通过动手操作等数学活动,发展空间观念和推理能力,获得解决问题的多种策略,感受数学方法的内在魅力。 3.通过探索活动,激发学习兴趣、培养严谨、科学的学习态度、勇于探索、乐于合作的精神,并感受数学与生活的密切联系,更体验数学“再创造”的乐趣,获得个性化的发展。 【教学重点】 探索梯形面积公式的推导过程,并能运用公式解决简单的实际问题。 【教学难点】 让学生利用已有知识和学习方法自主探究,发现并掌握梯形的面积计算方法。 【教学准备】梯形学具、多媒体课件。 【教学过程】 一、复习旧知,铺垫新知 师:同学们,前面我们学习了平行四边形和三角形的面积推导过程和计算公式,谁能说一下平行四边形面积计算公式? 预设:平行四边形的面积公式是S=ah 三角形的面积公式是S=ah÷2 师:谁能说一下三角形的面积公式推导方法? 预设一:三角形的面积推导过程是:两个完全相同的三角形通过旋转、平移可以拼成一个平行四边形,平行四边形的面积等于两个三角形的面积,平行四边形的底等于三角形的底,平行四边形的高等于三角形的高,因为平行四边形的面积等于底乘高,所以一个三角形的面积等于底乘高除以2. 师:除了这种方法,推导三角形的面积公式时,我们还可以利用什么方法呢? 预设二:可以把三角形沿两条边的中点对折剪开,拼成一个平行四边形,剪拼后的平行四边形的底等于三角形的底,平行四边形的高等于三角形高的一半,也就是三角形的高除以2。 师:这位同学回答的非常好,在推导平行四边形和三角形面积公式时,我们都是先把图形转化成已经学过的图形,再找它们之间的联系,最后再推导出新图形的面积公式,这种方法叫什么?(板书:转化)那么同学们能不能也用同样的方法推导其他图形的面积计算公式呢? 二、创设情境,导入新课 师:下面我们来看大屏幕(多媒体课件出示情境图),工人师傅正在安装椅子面。仔细观察图片,你能发现哪些有价值的数学信息? 预设:椅子面是梯形的,梯形的上底是32厘米,下底36厘米,高32厘米。 师:那我们能根据这些信息提出哪些数学问题呢? 预设一:梯形的面积是多少? 预设二:椅子面的面积是多少? ……….. (多媒体展示):制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材? 师:求椅子面的面积也就是求梯形的面积。这节课,我们就一起来研究“梯形的面积”。(板书:梯形的面积) 三、合作探究 师:同学们想一下,梯形的面积公式能不能也像三角形那样转化成我们学过的图形来推导呢? 师:我们同样可以借助学具来研究,我们事先让大家准备了两个完全相同的梯形,在你们动手操作之前,请看大屏幕上的提示,现在我找一位读一下,在他读的时候大家一定要认真听,待会我们就带着这些问题开启探究之旅,谁能大声读一下?生读: (1)两个完全相同的梯形可以拼成我们学过的什么图形 (2)拼成的图形与梯形之间有什么关系 (3)梯形的面积应该怎么计算 师:好,下面我们就带着这些问题,以小组为单位,拿出你们的单位来研究,同时完成一号作业纸。比一比,看哪个小组想到的方法多,动作快。 学生小组讨论,动手操作,教师巡视参与,了解情况。 四、汇报展示 师:同学们已经把梯形转化成了熟悉的图形,并推导出了梯形面积的计算公式,现在我们找小组代表展示一下,谁愿意分享一下你们组的汇报结果?(找3个小组汇报) 预设一:用两个完全相同的梯形(一般梯形)可以拼成一个平行四边形,平行四边形的面积就等于两个梯形的面积,平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和,平行四边形的高等于梯形的高,因为平行四边形的面积等于底乘高,所以平行四边形的面积等于上底加下底的和乘高除以2. 师:有没有同学可以评价一下他们的汇报? 生汇报。 师:有没有同学用不同的梯形研究的呢? 预设二:用两个完全相同的梯形(等腰梯形)可以拼成一个平行四边形,平行四边形的面积就等于两个梯形的面积,平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和,平行四边形的高等于梯形的高,因为平行四边形的面积等于底乘高,所以平行四边形的面积等于上底加下底的和乘高除以2. 生评价。 师:还有不同的梯形吗? 预设三:用两个完全相同的梯形(直角梯形)可以拼成一个长方形,长方形的面积就等于两个梯形的面积,长方形的长等于梯形的上底加下底的和,长方形的宽等于梯形的高,因为长方形的面积等于长乘宽,所以长方形的面积等于上底加下底的和乘高除以2. 生评价。 师补充:因为长方形也是特殊的平行四边形,两个完全相同的直角梯形也可以说拼成了一个平行四边形。 五、总结提高 师:刚才几位同学用不同的梯形通过转化推导出了梯形的面积公式,现在跟着老师把这个过