7.1平面直角坐标系 练习题 2022-2023学年七年级数学下册人教版

7.1　平面直角坐标系 （练习题） 一、单选题 1．数对（1，3）表示第1组，第3行，那么小明坐第4组，第5行，用（    ）可以表示他的位置． A．（4，5） B．（5，4） C．（4，4） D．（5，5） 2．平面直角坐标系中，点位于第一象限，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的点是（　　） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，已知点在轴下方，在轴右侧，且点到轴的距离为2，到轴的距离为1，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．如果第二列第一行用有序数对（2，1）表示，那么数对（3，6）和（3，4）表示的位置是（    ） A．同一行 B．同一列 C．同行同列 D．不同行不同列 6．在某游乐场，以中心广场为观测点，若有序数对表示图中“太阳神车”的位置，有序数对表示图中“雪域金翅”的位置，则与图中“天地双雄”位置对应的有序数对为（    ） A． B． C． D． 7．已知点A的坐标为，下列说法正确的是（　　） A．若点A在y轴上，则 B．若点A在一三象限角平分线上，则 C．若点A到x轴的距离是3，则 D．若点A在第四象限，则a的值可以为 8．两个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”表示的动物是“狗”，则听到“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”时，表示的动物是（    ） A．狐狸 B．猫 C．蜜蜂 D．牛 9．定义：平面内的直线与相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线、的距离分别为a、b，则称有序非负实数对是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”为的点的个数有（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，点向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点；将点向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点；将点向上平移4个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到，…，按照这个规律平移得到的点，则点的横坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若A点的坐标是，AB＝4，且轴，则点B的坐标为______． 12．如图，点A在射线OX上，OA等于2cm，如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OA′，那么点A′的位置可以用（2，30°）表示．若OB＝3cm，且OA′⊥OB，则点B的位置可表示为 _____． 13．若点M(2-a，3a+6)在坐标轴上，则点M的坐标是__________________ 14．在平面直角坐标系中，点A在x轴上，且到原点的距离是，则点A的坐标是________． 15．如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始、按顺时针方向、取与三角形外箭头方向一致的一侧序号），如点A的坐标可表示为，点B的坐标可表示为，按此方法，若点C的坐标为，则m＝__________． 三、解答题 16．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD和正方形EFGC面积分别为64和16． （1）请写出点A，E，F的坐标； （2）求S△BDF． 17．在平面直角坐标系中，点． （1）若点P与轴的距离为8，求m的值； （2）若点P在过点且与轴平行的直线上，求△AOP的面积． 18．如图，在直角坐标平面内，已知点A(8，0)，点B的横坐标是2，AOB的面积为12． (1)求点B的坐标； (2)如果P是直角坐标平面内的点，那么点P在什么位置时，？ 19．如图，在的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1，四边形的顶点都在格点上． （1）在所给网格中按下列要求画图：在网格中建立平面直角坐标系，使四边形项点A的坐标为，则、、； （2）求四边形的面积． 20．如图，在直角坐标系中，点，分别在轴，轴上，且．轴，轴，，交于点，为的中点． (1)求点的坐标． (2)点是线段上一点（不与点，重合），用含的式子表示并求整点（横、纵坐标均为整数）的坐标． (3)点在上（点不与，重合），，交于点，，的平分线交于点．当点P在线段上运动时，的大小是否变化？若不变，求出的度数；若变化，说明理由． 21．如图，在平面直角坐标系中，已知，点为第三象限内一点． (1)若到两坐标轴的距离相等，，且，则点坐标为______． (2)若为，请用含的式子表示的面积． (3)在(2)条件下，当时，在轴上有点，使得的面积是的面积的2倍，请直接写出点的坐标． 参考答案： 1．A2．C3．B4．A