23.2旋转变换 达标练习2022-2023学年京改版九年级数学下册

《23.2旋转变换》达标练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，在△AOB中，AO＝1．将△AOB绕点O逆时针方向旋转90°，得到△A′OB′，连接AA′．则线段AA′的长为（    ） A．1 B． C． D． 2、如图，在中，，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 3、如图，与都是等边三角形，连接，若将绕点C顺时针旋转，当点A、C、E在同一条直线上时，线段的长为（    ） A． B． C．或 D．或 4、在平面直角坐标系中，将点绕原点O逆时针旋转90°，得到点，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 5、如图，在ABC中，AB=6，将ABC绕点B按逆时针方向旋转后得到，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 6、Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC旋转得到△ADE，且点D恰好在AC上，sin∠DCE的值是（　　） A． B． C． D． 7、如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转度得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为（　　） A．1.6 B．1.8 C．2 D．2.6 8、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转70°得到△ADE，点B、C的对应点分别为D、E，当点B、C、D、P在同一条直线上时，则∠PDE的度数为（    ） A．55° B．70° C．80° D．110° 9、如图，将绕点A逆时针旋转至的位置，连接，若，，则的度数为（    ） A．25° B．30° C．28° D．32° 10、如图，⊙O是△ABC的外接圆，将△ABC绕点C顺时针旋转至△EDC，使点E在⊙O上，再将△EDC沿CD翻折，点E恰好与点A重合，已知∠BAC=36°，则∠DCE的度数是（     ） A．24 B．27 C．30 D．33 二、填空题（共 10 小题） 1、如图，已知反比例函数过A，B两点，A点坐标，直线经过原点，将线段绕点B顺时针旋转90°得到线段，则C点坐标为________． 2、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝8，AC＝6，将△ABC绕顶点C逆时针旋转一定的角度得到，设与BC相交于点P，则在旋转的过程中线段BP长度的最大值为______． 3、如图，△ABC是边长为2的等边三角形，AD是BC边上的高，CE是AB边上的高．将△ADC绕点D顺时针旋转得到，其中点A的对应点为点，点C的对应点为点．在旋转过程中，当点落在直线EC上时，的长为______． 4、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，点D在线段BC上，BD＝3，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，EF⊥AC，垂足为点F．则AF的长为________． 5、如图RtAOB∽DOC，∠AOB＝∠COD＝90°，M为OA的中点，OA＝6，OB＝8，直线AD，CB交于P点，连接MP，AOB保持不动，将COD绕O点旋转，则MP的最大值是 _____． 6、如图，AB=BC=CD，AB⊥BC，∠BCD=30°，则∠BAD=________°． 7、如图，AB、DE是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC=20°，点D从点C出发沿顺时针方向绕圆心O旋转α°（0＜α＜180），当α=______时，直径DE在△ABC中截得的三角形与△ABC相似． 8、如图，在平面直角坐标系中，是边长为1的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，继续作与关于点成中心对称，…．按此规律作下去，则的顶点的坐标是__________． 9、如图，中，，，．将绕点A逆时针旋转60°，得到，连接，则______． 10、如图，正方形OABC的边长为2，将正方形OABC绕点O逆时针旋转角α（0°＜α＜180°）得到正方形OA′B′C′，连接BC′，当点A′恰好落在线段BC′上时，线段BC′的长度是 ___． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，已知和中，，，，，； (1)请说明的理由； (2)可以经过图形的变换得到，请你描述这个变换； (3)求的度数． 2、在中，，点D、E分别在AC、BC边上． (1)如图1，若D、E分别为边AC、BC的中点，连接DE，则______； (2)如图2，若D为AC边上任意一点，，则______； (3)如图3，在图2的基础上将绕点C按顺时针方向旋转一定的角度，猜想的值，并证明你的结论； (4)如图4，在（3）的条件下，当将旋转，使点E在线段AD上时，若，请直接写出BE的长，不必写出求解过程． 3、如图，在正方形ABCD中，点P在直线BC上，作射线AP，将射线AP绕点A逆时针旋转4