15.1.1 从分数到分式课件2022-2023学年人教版八年级数学上册

15.1.1 从分数到分式 第十五章 分 式 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 15.1 分 式 导入新课 情境引入 第六届田径运动会 (1)如果张洋雲的平均速度是7米/秒,那么他所用的时间是( )秒; (2)如果张洋雲的平均速度是a米/秒,那么他所用的时间是( )秒; (3)如果张洋雲原来的速度是a米/秒,经过训练他的速度每秒增加了1米,那么他现在所用的时间是( )秒; 7 100 a 100 a+1 100 填空:张洋雲同学参加百米赛跑. 分数 类比 分式 a 100 (1)长方形面积为10cm²,长为7cm,则宽为( )cm;长方形的面积为S,长为a,则宽为( ); (2)后勤老师若把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形保温杯中,水面高度为( ) cm;若把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中,水面高度为( ); V S 分数: 分数 分式 相同点 不同点 分子 分母 都是 的形式 (即 ) 整数 整数 整数或含有字母 都含有字母 含有字母的整式 整式 讲授新课 分式的概念 一 一般地,如果A、B都表示整式,且B中含有字母,那么称 为分式.其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母. 练习:1.下列各式哪些是整式?哪些是分式? 整式 整式 分式 整式 分式 分式 分式 分式 整式 归纳:1.判断时,注意含有π的式子,π是常数. 2.式子中含有多项时,若其中有一项分母含有字母,则该式也为分式,如: 3.判断时,不用化简只看形式,如 区分整式与分式的标准就是看分母中是否含有字母,含有字母的是分式,不含字母的是整式. 2.数学运动会——萝卜蹲 规则:从本班选出6名同学到讲台选取自己的名牌: 请听指令,计时3秒钟 6名学生按要求完成指令 —— xx蹲 练习3.观察下列一组数规律,表示出第n个数是多少? 当分式中的字母取具体数值时,分式就转化成分数;从分数到分式体现了从特殊到一般的数学思想; 分式比分数更具有一般性. 练习4. 已知分式 ,请你计算分式的值? n … 3 2 1 0 -1 … … 无意义 问题:小学我们知道,要使分数有意义分母不能为0.类比于分数,请小组讨论并解决以下问题: 分式有(无)意义的条件 二 (2)要使分式有意义,分式 应该满足什么条件? (3)要使分式 的值为0,应该满足什么条件 ? (1)要使分式无意义,分式 应该满足什么条件? 对于分式 : 当_时,分式有意义; 当_时,分式无意义; 当 时,分式值为0. B≠0 B=0 知识要点 分式有(无)意义的条件 B≠0,A=0 x=y (1)当x 时,分式 有意义; (2)当x 时,分式 有意义; (3)当b 时,分式 有意义; (5)当x 时,分式 有意义. (4)当 时,分式 无意义; 做一做: 为任意实数 例1 已知分式 有意义,则x应满足的 条件是 ( ) A.x≠1 B.x≠2 C.x≠1且x≠2 D.以上结果都不对 C 解:当分子等于零且分母不等于零时,分式的值为零, 的值为零. ∴当x = 1时,分式 ∴ x ≠ -1. 而 x+1≠0, ∴x = ±1. 则 x2 - 1=0, 例2 当x为何值时,分式 的值为零? 变式训练 当 时,分式 的值为零; x=2 【解析】要使分式的值为零,只需分子为零且分母不为零, ∴ 解得x=2. 课堂小结 分式 定义 值为零的条件 有意义的条件 一般地,如果A,B表示整式,且B中含有字母,式子 叫做分式 ,其中,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母. 分式 有意义的条件是B ≠0. 分式 值为零的条件是A=0且B ≠0. $