第六章实数 练习题 2022-2023学年七年级数学下册人教版

第六章　实数 （练习题） 一、单选题 1．在实数：3.14159，，1.010 010 001，，，中，无理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．在，，，，2022这五个数中无理数的个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列计算正确的是（    ）． A． B． C． D． 4．4的平方根是（    ） A．2 B． C．16 D． 5．对于数字-2+，下列说法中正确的是（    ） A．它不能用数轴上的点表示出来 B．它比0小 C．它是一个无理数 D．它的相反数为2+ 6．下列各数，立方根一定是负数的是（    ） A． B． C． D． 7．若一个正方形的面积是12，则它的边长是（   ） A． B．3 C． D．4 8．如图，已知正方形ABCD的面积为5，点A在数轴上，且表示的数为1．现以点A为圆心，以AB的长为半径画圆，所得圆和数轴交于点E（E在A的右侧），则点E表示的数为（    ） A．3.2 B． C． D． 9．若实数m，n满足，则的立方根为（    ） A．-3 B．3 C．±3 D． 10．实数2021的相反数是（    ） A．2021 B． C． D． 二、填空题 11．根据图中呈现的运算关系，可知______，______． 12．比较大小：_____． 13．计算：=_____． 14．一个数的平方根是和，则_________，这个正数是_________． 15．若，则_________． 三、解答题 16．一个正方体的体积是，另一正方体的体积是这个正方体体积的4倍，求另一个正方体的边长及其表面积． 17．把下列各数写人相应的集合内：． (1)有理数集合：{                        …} (2)正实数集合：{                        …} (3)无理数集合：{                        …} (4)负实数集合：{                        …} 18．计算： (1)； (2)． 19．阅读下列材料，并回答问题： 天桃学区七年级某班数学兴趣小组的同学在学习了实数的近似运算之后，探索利用数形结合的思想求实数近似值的方法．下面是小组同学一起探索的求解过程，请你仔细阅读求解过程并和数学小组的成员一起把过程补充完整： (1)已知面积是2的正方形的边长是，且，则设， 画出如图所示的示意图．根据各部分面积之和等于总面积． 可列方程为：， ∵，∴认为是个较为接近于0的数， 令，因此省略后，得到方程：， 解得，________，即________． (2)仿照上述方法，设，探究的近似值（精确到0.01）；（请在备用图中标明数据，并写出求解过程．） 20．如图，把图（1）中两个小正方形纸片分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到如图（2）的大正方形． 问题发现 若大正方形的面积为，则小正方形的面积是__________，边长为___________； 知识迁移 某兴趣小组想将图（1）中的一个小正方形纸片，沿与边平行的方向剪裁出面积为，且长宽之比为3∶2的长方形纸片．兴趣小组能否剪裁出符合要求的长方形纸片？请说明理由． 拓展延伸 如图（3）是由5个边长为1的小正方形组成的纸片，能否把它剪开并拼成一个大正方形？若能，请画出示意图，并写出边的长度，若不能，请说明理由． 21．如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：圆的周长）． (1)把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是________； (2)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下： ①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？ ②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？ 参考答案： 1．B2．A3．A4．D5．C6．C7．A8．B9．A10．B 11．     －2020     －2020 12． 13．1 14．     -3     1 15．5 16．边长，表面积 17．(1)，，， (2)，，，，， (3)，，， (4)， 18．(1) (2) 19．(1)0.5，1.5 (2)的近似值是2.25 20．问题发现：小正方形的面积为 ，边长为4 知识迁移：不能裁出符合要求的长方形纸片 拓展延伸：能把它剪开并拼成一个大正方形，示意图见解析，大正方形边长为 21．(1)-2π (2)①第4次滚动后Q点离原点最近，第3次滚动后，Q点离原点最远 ②34π；2π $