19.2一次函数 练习题 2022-2023学年八年级数学下册人教版

19.2 一次函数 （练习题） 一、单选题 1．点在正比例函数（）的图象上，则的值为（   ） A．-15 B．15 C． D． 2．在平面直角坐标系中，一次函数y＝x＋1的图象是(   ) A． B． C． D． 3．下列问题中，两个变量成正比例的是（    ） A．圆的面积和它的半径； B．长方形的面积一定时，它的长和宽； C．正方形的周长与边长； D．三角形的面积一定时，它的一条边长与这条边上的高． 4．如图，若，且，则一次函数的大致图像是（    ）． A． B． C． D． 5．若点，，在一次函数（是常数）的图象上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图像可能是（    ） A． B． C． D． 7．如图，直线与相交于点，则关于x的方程的解是（    ） A． B． C． D． 8．若式子有意义，则一次函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 9．下图中表示一次函数y＝ax＋b与正比例函数y＝abx（a，b是常数，且ab＜0）图像的是（    ）． A． B． C． D． 10．如图，9个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过原点的直线l将九个正方形组成的图形面积分为1：2的两部分，则该直线的解析式为（   ） A． B． C．或 D．或 二、填空题 11．已知函数与的交点坐标为，则方程组的解为______． 12．如图，直线与x轴和y轴分别交于两点，射线于点A，若点C是射线上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以为顶点的三角形与全等，则的长为___________. 13．无论 m 取任何实数，一次函数必过一定点，此定点坐标为____ ；线段 AB 的端点分别为 A（1，3），B（3，0），一次函数图像与线段 AB 相交，则m 的取值范围是____． 14．一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积等于5，则该直线的表达式为________． 15．把8个边长为1的正方形按如图所示摆放在直角坐标系中，经过原点O的直线l将这8个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的函数表达式是 _____． 三、解答题 16．已知y与x成正比例，且x＝2时，y＝4 (1)求y关于x的函数表达式； (2)当x＝﹣时，求y的值． 17．直线交x轴于点A，交y轴于点B，点C与点A关于y轴对称，点D与点B关于x轴对称． (1)求点C坐标： (2)求直线CD对应的函数解析式． 18．已知如图，在平面直角坐标系中，点A（3，7）在正比例函数图像上． （1）求正比例函数的解析式． （2）点B（1，0）和点C都在x轴上，当△ABC的面积是17.5时，求点C的坐标． 19．在平面直角坐标系中，已知点C（m+2，3m﹣1），直线l经过点A（2，2），B（1，3）． (1)求直线l的解析式； (2)若A，B，C三点共线，求m的值； (3)若将直线l先沿y轴向上平移2个单位，再沿x轴向右平移3个单位后经过点C，求点C的坐标． 20．如图，在中， ， ，，点 D 是边 上的动点（点 D 与点 A、B 不重合），过点 D 作 交射线 于点 E，联结 ，点 F是 的中点，联结、、 ． (1)当点 E在边 上（点 E与点C不重合）时， ①设， ，求出y关于x的函数关系式及定义域； ②当平分时，求出的长； ③求证： 是等边三角形． (2)如果，请直接写出的长 21．如图，△ABC的两顶点分别为B（0，0），C（4，0），顶点A在直线l：y＝﹣x+3上． (1)当△ABC是以BC为底的等腰三角形时，求点A的坐标； (2)当△ABC的面积为4时，求点A的坐标； (3)在直线l上是否存在点A，使∠BAC＝90°？若存在，求出点A的坐标；若不存在请说明理由． 参考答案： 1．D2．C3．C4．A5．B6．D7．B8．A9．A10．C 11． 12．14或16 13．          14．或 15．y＝x 16．(1)y＝2x (2)-1 17．(1)C(3， 0) (2)直线CD的表达式为y= 2x- 6 18．（1）；（2）或． 19．(1)直线的解析式为 (2) (3) 20．（1）解：①∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵ ， ∴； ②∵平分，，        ∴， 在中，， ∴ ， ∴ ， 解得， ∴； ③证明：在和中，， ∵点F是的中点， ∴， ， ∴， ∴，． ∴， 即． ∵，    ∴， ∴， ∴是等边三角形． （2）∵，，， ∴，， 在中，， 当点E在上时，， 当点E在射线上时，如图， ∴， ∴的长是1或2． 21．(1)A（2，2）； (2)（2，2）或（10，﹣2）； (3)在直线l上存在点A，使∠BAC＝90°，此时点A的坐标是（2，2）