27.2.2相似三角形的性质达标练习 2022-2023学年人教版九年级数学下册

27.2.2相似三角形的性质达标练习 一、单选题 1、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8．E是AC边上一动点，过点E作EF∥AB交BC于点F，D为线段EF的中点，当BD平分∠ABC时，AE的长度是（   ） A． B． C． D． 2、将一张以AB为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是如图所示的四边形纸片，其中，，，，，则剪掉的两个直角三角形的斜边长不可能是（    ） A． B． C．10 D． 3、如图，将沿边上的中线平移到的位置．已知的面积为16，阴影部分三角形的面积9．若，则等于（   ） A．2 B．3 C．4 D． 4、如图，在平行四边形ABCD中，点F是AD上一点，交AC于点E，交CD的延长线于点G，若2AF=3FD.则的值为（　　） A． B． C． D． 5、如图，在平面直角坐标系中，的顶点，分别在轴、轴上，，，斜边轴．若反比例函数的图象经过的中点，则的值为（   ） A．4 B．5 C．6 D．8 6、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝18，AC＝24，点O在边AB上，且BO＝2OA．以点O为圆心，r为半径作圆，如果⊙O与Rt△ABC的边有3个公共点，那么下列各值中，半径r不可以取的是（    ） A．6 B．10 C．15 D．16 7、如图，在等腰三角形中，，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为1，的面积为42，则四边形DBCE的面积是（    ） A．20 B．22 C．24 D．26 8、已知△FHB∽△EAD，它们的周长分别为30和15，且FH＝6，则EA的长为（　　） A．3 B．2 C．4 D．5 9、已知两个直角三角形的三边长分别为3，4，和6，8，，且这两个直角三角形不相似，则的值为（    ） A．或 B．15 C． D． 10、如图，在等腰△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝α，BC＝12，点D是边AB上一点，且BD＝4，点P是边BC上一动点，作∠DPE＝α，射线PE交边AC于点E，当CE＝9时，则满足条件的P点的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．以上都有可能 二、填空题 1、如图是钉板示意图，每相邻4个钉点是边长为1个单位长的小正方形顶点，钉点A，B的连线与钉点C，D的连线交于点E，则 （1）AB与CD是否垂直？______（填“是”或“否”）； （2）AE＝______． 2、如图，点D，E分别在△ABC的边AC，AB上，△ADE∽△ABC，M，N分别是DE，BC的中点，若＝，则＝__． 3、如图，Rt△OAB的直角顶点A在y轴上，反比例函数的图象过线段OB的中点D交线段AB于点C，连结CD，若BCD的面积为3，则k的值等于________． 4、如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，E是线段BC上一点，将△ABE沿着AE折叠，得到△AFE，当F点落到矩形的对角线上时，BE的长为____________． 5、如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，则EF的长为_______． 6、如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P、Q分别为边BC、AB上的两个动点，若要使△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形，则AQ =________． 7、如图，在平行四边形ABCD中，点E在DC上，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则＝________． 8、如图，点A是双曲线上一动点，连接，作，且使，当点A在双曲线上运动时，点B在双曲线上移动，则k的值为___________． 三、解答题 1、如图，已知的顶点E在的边BC上，DE与AB相交于点F，，． (1)若，求AE； (2)求证：． 2、如图1，在直角中，D是的中点，，，． (1)求证：； (2)如图2，将绕点C顺时针旋转，旋转角为，连接． ①求的值； ②若A，D，E三点共线，求的度数． 3、如图①，在菱形中，，是对角线，点、分别是、上两个动点（不与端点重合），且，与交于点． (1)求证：； (2)如图②，连接，若于点，求证：； (3)若，试探究与的数量关系，并证明． 4、如图，在中，的垂直平分线分别交，于点，，交于点，． (1)求证：； (2)求证：； (3)的值等于______．（直接写出结果，无需解答过程） 5、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90°，且AB是AD，BC的比例中项，求证：BD⊥AC． 6、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别相交于、两点，与双曲线的一个交点为，且． （1）求点的坐标； （2）当时，求和的值． 第1页 / 共10页 学科网（北京）股份有限公司 $