正比例和反比例教学设计（教案）-六年级下册数学北师大版

正比例与反比例教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 六年级 学期 秋季 知识点 正比例与反比例 教科书 书 名:义务教育教科书 数学 六年级下册(教育部审定2013) 出版社:北京师范大学出版社 教学目标 1. 结合具体情境,体会生活中存在着大量相互依赖的变量,体会数学与生活的联系,并尝试用自己的语言描述两个变量的关系,知道列表或画图是表示变量之间关系常见的方法。 2. 经历正比例、反比例意义的构建过程,能从变化中看到“不变”,认识正比例和反比例,会初步判断正比例和反比例。 3、初步了解正比例的图像是一条直线,反比例的图像不是直线,发展数学思考。 教学内容 教学重点: 1. 正比例与反比例的认识。 2. 正比例的图像画法。 教学难点: 1. 不构成正比例或反比例的情况区分及理解。 教学过程 一、创设情境,引入变化的量 师:一辆汽车以90千米/时的速度行驶,行驶的路程与时间如下。把下表填写完整,你从表中发现了什么? 二、探究新知 1、正比例 通过填一填说一说得出结论:像这样,路程和时间两个量,时间变化,所行驶的路程也随着变化,而且路程与时间的比值(也就是速度)一定,我们就说路程和时间成正比例。 2、下面关于圆面积和半径的说法,谁的对? (1)通过列表引出结论:圆面积和半径的比值不是一定的,所以不能成正比例。 (2)通过乐乐和爸爸的年龄差不变得出结论:年龄差相等,但比值不相等,所以乐乐的年龄和爸爸的年龄不能成正比例。 (3)全班同学去看电影,看电影的人数与所付票费成正比,如何画出图像? 引发思考:画出的是什么? 3、王叔叔要去游长城,不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下: 引出:像这样,速度和时间两个量,速度变化,所用的时间也随着变化,而且速度与时间的积(也就是路程)一定,我们就说速度和时间成反比例。 4、通过“奇思读一本书,已读的页数与剩下的页数”和不变,认识到和不变不成反比例。 三、深化新知 1、正、反比例的异同点 2、圆的周长与直径成正比例吗?为什么? 四、回顾与小结 从反比例的图像及正比例的应用打开学生的视野,提升数学内涵。 学科网(北京)股份有限公司 $