5.2.2 平行线的判定（导学案+课件+作业）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件（人教版）

5.2 平行线及其判定 5.2.2平行线的判定 第五章 相交线与平行线 核心素养目标： 通过操作、观察、想象、推理、交流等活动推演出平行线的判定方法； 会运用转化的思想将新问题转化为已知或者已解决的问题，体会数学的转化思维； 会运用数学语言描述并证明平行线的判定方法，认识证明的必要性和证明过程的严密性，深刻理解直线平行的判定方法；× 灵活应用判定方法进行直线是否平行或者其它结论的推理判断。 思考 根据平行线的定义，如果平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线是否平行，那么有没有其他判定方法呢？ 问题引入： 思考：我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线，在这一过程中，三角尺起着什么样的作用？ 同位角相等，两直线平行. 一、放 二、靠 三、推 四、画 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 ● 互助探究： 具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角. 上述三个木条所成角的图可统一画成如图，你能说出同位角的特征吗? F 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E 被截线 截线 （1）在截线的同旁 （2）在被截两直线的同方向 两条直线被第三条直线所截，位置相同的一对角（两个角分别在两条直线的相同一侧，并且在第三条直线的同旁）叫做同位角。 复习回顾： 两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. 应用格式： ∵∠1=∠2(已知) ∴l1∥l2 （同位角相等，两直线平行） 1 2 l2 l1 A B 新知讲解： 判定方法1 你能说出木工师傅用图中的角尺工具画平行线的道理吗？ 同位角相等，两直线平行. 跟踪练习： 思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？ 互助探究： 如图，由3= 2，可推出a//b吗？如何推出？ 解： ∵3= 2 (已知） 1=3（对顶角相等）  1= 2  a//b(同位角相等，两直线平行） 2 b a 1 3 互助探究： 两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.