2.1整式 练习题 2022-2023学年七年级数学上学期人教版

2.1 整式 （练习题） 一、单选题 1．一个两位数，十位数字是b，个位数字是a，这个两位数可表示为（　　） A．ab B．10a+b C．10b+a D．ba 2．代数式， 2x+y， a2b， ， ， 0.5 中整式的个数（     ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．下列各式中，不是整式的是（    ） A． B．x－y C． D．4x 4．把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个菱形，第②个图案中有3个菱形，第③个图案中有5个菱形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中菱形的个数为（    ） A．15 B．13 C．11 D．9 5．下列说法正确的是（   ） A．  的系数是3 B．的次数是3 C． 的系数是 D．的次数是2 6．用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（    ） A．32 B．34 C．37 D．41 7．如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第个图形需要2022根小木棒，则的值为（  ） A．252 B．253 C．336 D．337 8．谢尔宾斯基地毯，最早是由波兰数学家谢尔宾斯基制作出来的：把一个正三角形分成全等的4个小正三角形，挖去中间的一个小三角形；对剩下的3个小正三角形再分别重复以上做法…将这种做法继续进行下去，就得到小格子越来越多的谢尔宾斯基地毯（如图）．若图1中的阴影三角形面积为1，则图5中的所有阴影三角形的面积之和是（　　） A． B． C． D． 9．有一组数：，它们是按一定规律排列的，这一组数的第n个数是（    ） A． B． C． D． 10．按一定规律排列的代数式：2，，……，第n个单项式是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍，拼第二个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍；……照这样拼图，则第20个图形需要___________根火柴棍． 12．已知，则_________． 13．如图，用长度相等的小木棒搭成的三角形网格，当层数为n时，所需小木棒的根数为________________． 14．用四边形纸片按规律依次拼成如图所示图案，第1个图案中有4个四边形纸片，第2个图案中有7个四边形纸片，第3个图案中有10个四边形纸片，…，第_____________个图案中有646个四边形纸片． 15．如图，棋盘旁有甲、乙两个围棋盒． （1）甲盒中都是黑子，共10个，乙盒中都是白子，共8个，嘉嘉从甲盒拿出a个黑子放入乙盒，使乙盒棋子总数是甲盒所剩棋子数的2倍，则a＝______； （2）设甲盒中都是黑子，共个，乙盒中都是白子，共2m个，嘉嘉从甲盒拿出个黑子放入乙盒中，此时乙盒棋子总数比甲盒所剩棋子数多______个；接下来，嘉嘉又从乙盒拿回a个棋子放到甲盒，其中含有个白子，此时乙盒中有y个黑子，则的值为______． 三、解答题 16．已知关于的多项式，． (1)若整式不含项和不含项，求、的值； (2)若整式是一个五次四项式，求出、满足的条件． 17．如图，用若干个点摆成一组等边三角形点列，其中第个三角形的每一边上都有n个点，该图形中点的总数记为，我们把称为“三角形数”，并规定当时，“三角形数”． (1)“三角形数”______________，______________； (2)①某数学兴趣小组发现相邻两个“三角形数”的和有一定的规律：如．请猜想：______________； ②请用所学的知识说明①中猜想的正确性． 18．（1）为了计算1+2+3+…+8的值，我们构造图形（图1），共8行，每行依次比上一行多一个点．此图形共有（1+2+3+…+8）个点．如图2，添出图形的另一半，此时共8行9列，有8×9＝72个点，由此可得1+2+3+…+8=×72=36． 用此方法，可求得1+2+3+…+20=　 　（直接写结果）． （2）观察下面的点阵图（如图3），解答问题： 填空：①1+3+5+…+49=　 　； ②1+3+5…+（2n+1）=　 　． （3）请构造一图形，求 （画出示意图，写出计算结果）． 19．观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：；   第4个等式：； …… 请解答下列问题： (1)按以上规律列出第5个等式：a5= = ； (2)按以上规律列出第2015个等式：a2015= =