2023年九年级中考数学一轮复习第1讲实数

第1讲 实数 【考查要求】 1.有理数 (1)理解负数的意义,理解有理数的意义,能在数轴上的点表示有理数的大小. (2)借助数轴理解相反数和绝对值的意义,掌握求有理数的相反数与绝对值的方法. (3)理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主). (4)理解有理数的运算律,能运用运算律简化运算. (5)能运用有理数的运算解决简单的问题. 2.实数 (1)了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根. (2)了解乘方与开方互为逆运算,会用平方运算求百以内完全平方数的平方根,会用立方运算求千以内完全立方数(及对应的负整数)的立方根. (3)了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应,能求实数的相反数与绝对值. (4)能用有理数估计一个无理数的大致范围. (5)了解近似数,在解决实际问题中,会按问题的要求对结果取近似值. 3.整式 (1)会用科学记数法表示数. 【基础过关】 1.实数,0,-π,,,0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0),其中无理数有( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.(1)-2的相反数是_,-2的倒数是_,-2的绝对值是_; (2)9的平方根是 ,-27的立方根是_; (3)若|a|=3,=2,且ab<0,则a-b= . 3.(1)据统计,我国今年夏粮的播种面积大约为415000000亩,415000000用科学记数法表示为 ; (2)某种感冒病毒的直径是0.00000012米,这个数据用科学计数法表示为 米; (3)纳秒(ns)是非常小的时间单位,1 ns=10-9 s.北斗全球导航系统的授时精度优于20 ns.用科学计数法表示20 ns是 s. 4.计算:12-7×(-4)+8÷(-2) . 5.计算:(-2)0-(-2)3+()-1. 【典型例题】 例1 如图,数轴上A、B两点分别对应实数a、b,则下列结论正确的是( ). A.a+b>0 B.ab>0 C.a―b>0 D.―>0 ( A B 0 1 ―1 ) 例2 (1)12的负的平方根介于( ). A.-5 与-4之间 B.-4 与-3之间 C.-3 与-2之间 D.-2 与-1之间 (2)在下列无理数中,与4最接近的是( ). A. B. C. D. (3)若方程(x-5)2=19的两根为a和b,且a>b,则下列结论中正确的是( ). A.a是19的算术平方根 B.b是19的平方根 C.a-5是19的算术平方根 D.b+5是19的平方根 例3 计算: (1)12+(-18)÷(-6)-(-3)×2 ; (2)―(1+)+; (3)(-2)3+6×2-1-(-3.5)0 ; ※(4)-|-1|+(2016-π)0-()-1. 例4 观察下列各式: =-; =-; =-; …… 请利用你所得结论,化简代数式+++…+(n≥3且为整数),其结果为 . 【课后作业】 1.填空题: (1)-的倒数是 ,|-3|的相反数是 ; (2)如图,若A、B分别是实数a、b在数轴上对应的点,则|a|、|b|、a+b的大小关系是 ; ( A 0 B ) (3)4的平方根是 ,64的算术平方根是 ,-的立方根是 ; (4)2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13000亿美元.用科学记数法表示13000 ; (5)计算:|3-|= ,|a-1|= (a≤1). 2.选择题: (1)在1､-1､-2这三个数中,任意两数之和的最大值是( ). A.1 B.0 C.-1 D.-3 (2)算式22+22+22+22可以化为( ). A.24 B.82 C.28 D.216 (3)对于任意实数a,下列四个数中,一定不是负数的是( ). A.a+ B.a- C.a+|a| D.a-|a| (4)如果m=-1,那么m的取值范围是( ). A.0<m<1 B.1<m<2 C.2<m<3 D.3<m<4 (5)资阳市2012年财政收入取得重大突破,地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元,那么这个数值( ). A.精确到亿位 B.精确到百分位 C.精确到千万位 D.精确到百万位 3.计算: (1)(-+)÷(-); (2)|-2|-()0+(-1)2015; (3)(-1)2+[20-(-2)3]÷(-4); (4)-12-12×(+-); (5)|-2|-(-3)0+(-)-2; ※(6)[÷(-4)-×(-0.4)]÷()2-(-2). 【挑战中考】 一、选择题 1.(2022•南通)若气温零上2℃记作+2℃,则气温零下3℃记作( ) A.﹣3℃ B.﹣1℃ C.+1℃ D.+5℃ 2.(2022•淮安)﹣2的相反数是( ) A.2 B.﹣2