第二十六章反比例函数课后练习2022-2023学年 人教版九年级数学下册

第二十六章反比例函数课后练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、已知反比例函数y=的图象如图所示,则一次函数y=cx+a和二次函数y=ax2﹣bx+c在同一直角坐标系中的图象可能是( ) A. B. C. D. 2、点A(1,y1),点B(2,y2),在反比例函数的图象上,则( ) A.y1< y2 B.y1> y2 C.y1= y2 D.不能确定 3、如图,是反比例函数的图象上一点,过点作轴于点,点在轴上,且,则的值为( ) A.4 B.-4 C.-2 D.2 4、如图,已知一次函数y=kx﹣3(k≠0)的图象与x轴,y轴分别交于A,B两点,与反比例函数(x>0)交于C点,且AB=AC,则k的值为( ) A. B. C. D. 5、若反比例函数的图象经过点,则这个函数的图象一定经过点( ) A. B. C. D. 6、下列各点中,在反比例函数 图象上的是( ) A. B. C. D. 7、下列函数,其中y是x的反比例函数的是( ) A. B. C. D. 8、甲、乙两地相距s千来,汽车从甲地匀速行驶到乙地,行驶的时间t(小时)关于行驶速度v(千米时)的函数图像是( ) A. B. C. D. 9、函数与在同一直角坐标系中的图象可能是( ) A. B. C. D. 10、如图,曲线是顶点为与轴交于点的抛物线的部分,曲线是双曲线的一部分,由点开始不断重复“”的过程,形成一组波浪线,点与点均在该波浪线上,过点、分别作轴的垂线,垂是为,,连,则四边形的面积为( ) A.72 B.36 C.16 D.9 二、填空题(共 8 小题) 1、若点都在反比例函数的图象上,则的从小到大的关系是_. 2、两个反比例函数,在第一象限内的图象如图所示,点,,,…,在反比例函数图象上,它们的横坐标分别是,,,…,,纵坐标分别是1,3,5,…,共2021个连续奇数,过点,,,…,分别作y轴的平行线,与的图象交点依次是, ,,…,,则的长为_. 3、如图,直线与y轴交于点A,与双曲线在第一象限交于B,C两点,且,则_. 4、一货轮从甲港往乙港运送货物,甲港的装货速度是每小时30吨,一共装了8小时,到达乙港后开始卸货,乙港卸货的速度是每小时x吨,设卸货的时间是y小时,则y与x之间的函数关系式是 _(不必写自变量取值范围). 5、若A(-2,y1),B(-1,y2)是反比例函数图像上的两个点,则y1,y2的大小关系是_. 6、如图,点A在双曲线y=上,点B在双曲线y=上,点C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为_ 7、如图,点P在反比例函数y=(x>0)的图象上,且横坐标为2.若将点P先向右平移2个单位,再向上平移2个单位后所得图象为点P′.则经过点P′的反比例函数图象的关系式是 _. 8、如图,平行四边形ABCD的对角线AC在y轴上,原点O为AC的中点,点D在第一象限内,ADx轴,当双曲线经过点D时,则平行四边形ABCD面积为_. 三、解答题(共 6 小题) 1、若反比例函数的图象经过,,求抛物线的对称轴. 2、如图所示,反比例函数的图象经过点. (1)求这个函数的表达式; (2)请你判断,是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由. 3、如图,在平面直角坐标系中,直线和双曲线在第一象限相交于点,过点A作轴,垂足为点B.有一动点P从原点出发沿y轴以每秒1个单位的速度向y轴的正方向运动,运动时间为t秒,过点P作轴,交直线于点C,交双曲线于点D. (1)求直线和双曲线的函数解析式; (2)设四边形的面积为S,当P在线段上运动时(P不与B点重合),求S与t之间的函数关系式; (3)在图中第一象限的双曲线上是否存在点D,使以四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出此时t的值和D点的坐标;若不存在,请说明理由. 4、已知与x成反比例,当时,,求y与x的函数表达式. 5、如图,一次函数的图象与反比例函数(k为常数,且)的图象交与,B两点. (1)求反比例函数的表达式及点B的坐标; (2)点P在反比例函数第三象限的图象上,使得的面积最小,求满足条件的P点坐标及面积的最小值; (3)设点M为x轴上一点,点N在双曲线上,以点A,B,M,N为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,求出N点坐标:若不能,请说明理由. 6、如图,一次函数y1=kx+b(k≠0)与反比例函数y2=(m≠0)的图象交于点A(1,2)和B(﹣2,a),与y轴交于点M. (1)求一次函数和反比例函数的解析式; (2)在y轴上取一点N,当△AMN的面积为3时,求点N的坐标; (3)求不等式kx+b﹣<0的解集.(请直接写出答案) 第1页 / 共9页 学科网(北京)股份有限公司 $