广东省广州市重点学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年广东省广州市重点学校八年级(上)期末数学试卷 一、单项选择题(本大题20小题,每小题4分,共80分) 1.(4分)下列各组中的三条线段能组成三角形的是( ) A.3,4,8 B.5,6,11 C.5,6,10 D.4,4,8 2.(4分)下列交通标志图案是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.(4分)在平面直角坐标系中,点P(﹣3,2)关于x轴的对称点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.(4分)等腰三角形的一个内角等于70°,则它的底角是( ) A.70° B.55° C.60° D.70°或55° 5.(4分)如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是( ) A.∠BCA=∠F B.∠B=∠E C.BC∥EF D.∠A=∠EDF 6.(4分)下列各式从左到右的变形,是因式分解的是( ) A.a2+2ab+b2﹣1=(a+b)2﹣1 B.(x+2)(x﹣2)=x2﹣4 C.x4﹣1=(x+1)(x﹣1)(x2+1) D.2y2+2y=2y2(1+) 7.(4分)下列运算正确的是( ) A.x8÷x4=x2 B.(x3)2=x9 C.x4•x3=x7 D.(2xy)2=2x2y2 8.(4分)如图,△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,则∠B的度数为( ) A.30° B.50° C.90° D.100° 9.(4分)化简的结果是( ) A. B. C. D. 10.(4分)某公司承担了制作600个徐闻县道路交通指引标志的任务,原计划每天制作x个,实际平均每天比原计划多制作了10个,提前5天完成任务.根据题意,下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 11.(4分)若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是( ) A.75°或15° B.75° C.15° D.75°和30° 12.(4分)如图,在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AE,BC=BD,则∠DCE的度数为( ) A.20° B.25° C.30° D.40° 13.(4分)下列运算的结果为a6的是( ) A.a3+a3 B.(a3)3 C.a3•a3 D.a12÷a2 14.(4分)下列各式从左到右的变形是因式分解的是( ) A.x2+2x+3=(x+1)2+2 B.(x+y)(x﹣y)=x2﹣y2 C.x2﹣xy+y2=(x﹣y)2 D.2x﹣2y=2(x﹣y) 15.(4分)下列多项式相乘,结果为a2+6a﹣16的是( ) A.(a﹣2)(a﹣8) B.(a+2)(a﹣8) C.(a﹣2)(a+8) D.(a+2)(a+8) 16.(4分)如果4x2﹣ax+9是一个完全平方式,则a的值是( ) A.±6 B.6 C.12 D.±12 17.(4分)已知△ABC的三条边长分别为3,4,6,在△ABC所在平面内画一条直线,将△ABC分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画( ) A.6条 B.7条 C.8条 D.9条 18.(4分)在直角坐标系中,已知两点A(﹣8,3)、B(﹣4,5)以及动点C(0,n)、D(m,0),则当四边形ABCD的周长最小时,比值为( ) A. B.﹣2 C. D.﹣3 19.(4分)如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D',C'的位置,若∠EFB=65°,则∠AED'等于( ) A.50° B.55° C.60° D.65° 20.(4分)如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为( ) A.(2a2+5a)cm2 B.(6a+15)cm2 C.(6a+9)cm2 D.(3a+15)cm2 二、解答题(共5大题,40分) 21.(4分)(1)因式分解:﹣2ax2+4axy﹣2ay2; (2)计算:xy2•(﹣2x2y)2÷(﹣4y4). 22.(6分)先化简:,再从﹣1,0,﹣2,2中选一个合适的数代入求值. 23.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC. (1)作AB的垂直平分线交AB于点N,交AC于点M(保留作图痕迹). (2)连接MB,若AB=8cm,△MBC的周长是14cm. ①求BC的长; ②在直线MN上是否存在点P,使PB+CP的值最小,若存在,标出点P的位置并求PB+CP的最小值,若不存在,说明理由. 24.(8分)甲、乙两支工程队修建公路,已知甲队每天修路的长度是乙队的2倍,如果两队各自修建公路600米,甲队比乙队少用5天. (1)求甲,乙两支工程队每天各修路多少米? (2)现在需要修建一段长4800米的公路,