6.3二元一次方程组的应用同步练习2022-2023学年 冀教版七年级数学下册

6.3二元一次方程组的应用同步练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、小明要用80元钱买A、B两种型号的口罩,两种型号的口罩必须都买,80元钱全部用尽,A型每个6元,B型口罩每个4元,则小明的购买方案有( ) A.4种 B.6种 C.8种 D.10种 2、《九章算术》中有这样一个题:今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?其意思为:今有甲乙二人,不如其钱包里有多少钱,若乙把其一半的钱给甲,则甲的数为50;而甲把其的钱给乙.则乙的钱数也为50,问甲、乙各有多少钱?设甲的钱数为x,乙的钱数为y,则可建立方程组为( ) A. B. C. D. 3、若方程组的解满足x+y=0,则a的值为( ) A.﹣1 B.1 C.0 D.无法确定 4、已知关于x,y的方程组以下结论:①当k=0时,方程组的解也是方程x﹣2y=﹣4的解;②存在实数k,使得x+y=0;③不论k取什么实数,x+3y的值始终不变;④若3x+2y=6则k=1.其中正确的是( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①④ 5、我国古代《孙子算经》中有道题,原文是:“今有三人共车,二车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?”意思是:现有一些人坐车,如果每车坐三个人,则还剩余二辆车没有人坐;如果每车坐二人,则有9人需要步行,问共有多少人?几辆车?设共有x人,y辆车,则下列符合题意的方程组是( ) A. B. C. D. 6、我国古代数学名著《算法统宗》中记载:“今有绫七尺, 罗九尺,共价适等; 只云罗每尺价比绫每尺少钱三十六文,问各钱价若干? ” 意思是: 现在有一匹7尺长的绫布和一匹9 尺长的罗布恰好一样贵,只知道每尺罗布比绫布便宜36文,问两种布每尺各多少钱? 设绫布每尺文,罗布每尺文,那么可列方程组为( ) A. B. C. D. 7、如图,宽为的长方形图案由10个全等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为( ). A. B. C. D. 8、小明郊游时,早上9时下车,先走平路然后登山,到山顶后又沿原路返回到下车处,正好是下午2时.若他走平路每小时行4km,爬山时每小时走3km,下山时每小时走6km,小明从上午到下午一共走的路程是( ) A.5km B.10km C.20km D.答案不唯一 9、同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km.它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km.现在它们都从A地出发,行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶,然后甲车再行驶返回A地,而乙车继续行驶,到B地后再行驶返回A地.则B地最远可距离A地( ) A.120km B.140km C.160km D.180km 10、我校七年级某班为筹备篮球运动会,准备用265元购买两种运动服,其中甲种运动服20元/套,乙种运动服35元/套,在钱恰好用尽的条件下,有( )种购买方案. A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 二、填空题(共 10 小题) 1、一水池有一个进水管和三个完全相同的出水管,现水池中有一定量的水,打开进水管(注水速度一致),若只打开一个出水管,则1小时正好能把水池中的水放完;若打开两个出水管,则20分钟正好能把水池中的水放完;问若打开三个出水管,则需要_分钟恰好能把水池中的水放完. 2、某校为美化校园,计划对一些区域进行绿化,安排了甲、乙两个工程队完成,两队共完成了面积为400m2区域的绿化.已知甲队每天能完成绿化的面积是10m2,乙队每天能完成绿化的面积是5m2,甲队比乙队晚10天完成任务.设甲队和乙队分别完成的绿化面积为xm2和ym2,根据题意列出方程组:_. 3、某人沿电车路线骑车,每隔12分钟有一辆车从后面超过,每4分钟有车迎面驶来,若人、车的速度不变,则每隔_分钟有车从车站开出. 4、某工厂去年的总产值比总支出多500万元,而今年计划的总产值比总支出多950万元,已知今年计划总产值比去年增加15%,而计划总支出比去年减少10%,求去年计划的总产值和总支出各是多少万元?解:设去年计划的总产值、总支出分别是x万元、y万元,根据题意,可列方程组_. 5、某公司需要到指定超市采购矿泉水和功能饮料,3月采购24箱矿泉水和32箱功能饮料花费3480元,4月采购32箱矿泉水和24箱功能饮料花费3240元,5月份该指定超市中该款矿泉水和功能饮料有部分因保质期临近进行打六折促销,公司根据实际购买了原价或打折矿泉水和功能饮料,共花费2850元,其中打折的矿泉水箱数是5月份购买所有矿泉水和功能饮料总箱数的,5月份购买所有矿泉水和功能饮料共_箱. 6、关于x,y的方程组的解的和为2,则a的值为_. 7、在餐馆里,王伯伯买了5个菜,3个馒头,老板少收3元,只收60元,李太太买了10个菜,