20.1.1 第2课时 用样本平均数估计总体平均数 课件2022-2023学年人教版八年级数学下册

数据的集中趋势 方差 数据的波动程度 数据的分析 平均数 中位数和众数 平均数和加权平均数 用样本平均数估计总体平均数 根据方差做决策 新知一览 数据的集中趋势 平均数 平均数和加权平均数 20.1.1 平均数 第2课时 用样本平均数估计总体平均数 2 复习导入 1.若 n 个数 x1,x2,…,xn 的权分别是w1,w2,…,wn, 则_叫做这 n 个数的加权平均数. 2.在求一组数据的平均数时,某个数据出现的次数看作是这个数的_. 权 知识点1: 组中值与平均数 探究新知 问题1:为了解 5 路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天 5 路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表,这天 5 路公共汽车平均每班的载客量是多少? 载客量/人 频数(班次) 1≤x<21 3 21 ≤x<41 5 41 ≤x<61 20 61 ≤x<81 22 81 ≤x<101 18 101 ≤x<121 15 载客量/人 频数(班次) 1≤x<21 3 21 ≤x<41 5 41 ≤x<61 20 61 ≤x<81 22 81 ≤x<101 18 101 ≤x<121 15 想一想:没有具体的数据怎么算公共汽车平均每班的载客量呢? 分析:在每组中找一个数,然后把组中的每个数都近似看做它. 组中值 近似数 组中值:这个小组的两个端点的数的平均数. 实际数据 载客量/人 组中值 频数(班次) 1≤x<21 3 21≤x<41 5 41≤x<61 20 61≤x<81 22 81≤x<101 18 101≤x<121 15 11 31 51 71 91 111 权 做一做:计算公共汽车平均每班的载客量. 做一做:计算下列组中值. 实际数据 例如 1≤x<21的组中值为: 解:这天 5 路公共汽车平均每班的载客量是 1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同, 操作时需要参阅计算器的使用说明书. 2.通常需要先按动有关键,使计算器进入统计状态;然后依次输入数据x1,x2,…,xn ,以及它们的权f, f2,…,fn ; 最后按动求平均数的功能键(例如 键),计算器便会求出平均数 的值. 使用计算器说明: 练一练 分 数 段 组中值 人 数 40≤x<60 2 60≤x<80 8 80≤x<100 10 100≤x≤120 20 问班级平均分约是多少? 某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下: 50 70 90 110 解: 知识点2: 用样本平均数估计总体平均数 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命,用全面调查的方法考察这批灯泡的平均寿命,合适吗? 考察的对象很多 对考察对象带有破坏性 探究 样本估计总体 实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数. 例1 某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命,从中随机抽查了 50 只灯泡,它们的使用寿命如下表所示.这批灯泡的平均使用寿命是多少? 使用寿命 x/h 600≤x <1 000 1 000≤x <1 400 1 400≤x <1 800 1 800≤x <2 200 2 200≤x <2 600 灯泡只数 5 10 12 17 6 分析: 抽出 50 只灯泡的使用寿命组成一个样本,可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命. 典例精析 解:据上表得各小组的组中值,于是 即样本平均数为1 672. 因此,可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是 1 672 h. 练一练 株数 黄瓜根数 0 5 10 15 20 10 13 14 15 2.种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜,为了考察这种黄瓜的生长情况,李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数,得到右面的条形图, 请估计这个新品种黄瓜 平均每株结多少根黄瓜. 10 15 20 18 答:估计这个新品种黄瓜平均每株约结 13 根黄瓜. 解: 株数 黄瓜根数 0 5 10 15 20 10 13 14 15 10 15 20 18 用样本平均数估计总体平均数 组中值是指两个端点的数的_. 把各组的频数看作相应组中值的_ 用计算器求平均数 用样本平均数估计_ 当堂小结 平均数 权 总体平均数 当堂练习 1. 某班级男生平均身高为 170 厘米,女生平均身高为 160 厘米,下列各组条件中不能算出全班学生平均身高的是( ). A. 这个班共有男生 30 人,女生 20 人 B. 这个班男生人数与女生人数一样 C. 这个班的男生人数与女生人数的比是 2 : 3 D. 这个班共有 50 人 D 2.某班 40 名学生身高情况如下图,请计算该班学生平均身高. 165 10 5 身高/cm 175 155 15 20 6 10 20 4 人数 0 150 160 170 180 190 答案:170.5 cm. 3. 某养鱼户搞池塘养鱼,头一年放养鱼 20 000