精品解析：山东省青岛市南海信学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022－2023学年度第一学期阶段性检测 九年级数学试题 时间：120分钟，满分：120分． 一、单选题 1. 如图所示几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列命题中，正确的是（ ） A. 一组对边平行的四边形是平行四边形 B. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C. 有一个角是直角的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 3. 某校生物兴趣小组为了解种子发芽情况，重复做了大量种子发芽的实验，结果如下： 实验种子的数量n 100 200 500 1000 5000 10000 发芽种子的数量m 98 182 485 900 4750 9500 种子发芽的频率 0.98 0.91 0.97 0.90 0.95 0.95 根据以上数据，估计该种子发芽的概率是（ ） A. 0.90 B. 0.98 C. 0.95 D. 0.91 4. 如图，在平面点角坐标系中AOB与COD是位似图形，以原点O为位似中心，若，B点坐标为(4，2)，则点D的坐标为（ ） A. ( 8，4) B. (8，6) C. (12，4) D. (12，6) 5. 如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 若关于x的方程有一个根为则另一个根为　　 A. B. 2 C. 4 D. 7. 在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. ABCD是边长为1的正方形，是等边三角形，则的面积为　　 A. B C. D. 二、填空题 9. 一个不透明的布袋中，装有红、黄、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球有8个，黄、白色小球的数目相等，为估计袋中黄色小球的数目，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色，再次搅匀多次试验发现摸到红球的频率是，则估计黄色小球的数目是______个 10. 关于x的一元二次方程有实数根，则的取值范围是______． 11. 如图1是液体沙漏的立体图形，图2，图3分别是液体沙漏某一时刻沙漏上半部分液体长度与液面距离水平面高度的平面示意图，则图3中AB＝______cm． 12. 某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么方程是_____． 13. 如图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0)，点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(―1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，……，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是__________． 14. 如图，正方形ABCD中，点O为AC中点，线段EF经过点O，∠FOC＝60°，点G在线段OC上，，连接EG．以下结论：①；②∠AEF＝75°；③；④若，则的面积为3．其中正确的是______．（填写所有正确结论的序号） 三、简答题 15. 如图所示，一块儿三角形空地ABC，要在其内部建一个菱形花园，使得B为菱形花园的一个顶点，其余3个顶点分别在的3条边上．请你能设计出此菱形花园． 16. 用指定方法解下列方程． （1）用配方法解方程； （2）用公式法解方程． 17. 已知一元二次方程有两个实数根． （1）求取值范围； （2）如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求此时的值． 18. 某校举办以2022年北京冬奥会为主题的知识竞赛，从七年级和八年级各随机抽取了50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下： a：七年级抽取成绩的频数分布直方图如图．（数据分成5组，，，，，） b：七年级抽取成绩在7这一组的是：70，72，73，73，75，75，75，76，77，77，78，78，79，79，79，79． c：七、八年级抽取成绩的平均数、中位数如下： 年级 平均数 中位数 七年级 76.5 m 八年级 78.2 79 请结合以上信息完成下列问题： （1）七年级抽取成绩在人数是_______，并补全频数分布直方图； （2）表中m的值为______； （3）七年级学生甲和八年级学生乙的竞赛成绩都是78，则______（填“甲”或“乙”）的成绩在本年级抽取成绩中排名更靠前； （4）七年级的学生共有400人，请你估计七年级竞赛成绩90分及以上的学生人数． 19. 某天晚上，小明看到人民广场的人行横道两侧都有路灯，想起老师数学课上学习身高与影长的相关知识，于是自己