表面积和体积整理与复习（2）（课件）六年级下册数学苏教版

表面积和体积整理与复习(2) 数学小讲师 一个圆柱,底面周长是12.56厘米,高是5厘米。这个圆柱的体积是多少立方厘米?表面积是多少平方厘米? 底面周长12.56cm 高5厘米 r=c÷π÷2 v=sh s=ch+2s 12.56÷3.14÷2=2(cm) 3.14×2²=12.56(cm²) 12.56×5=62.8(cm³) s=πr² 12.56×5+2×12.56=87.92(cm²) 答:体积是62.8立方厘米,表面积是87.92平方厘米。 底面 底面的周长 底面 底面 高 底面的周长 圆柱侧面积=底面周长×高 底面 圆柱表面积=侧面积+2个底面积 整理与复习 小组交流 小组交流要求: (1)组长进行合理分工和安排。 (2)小组成员按顺序进行组内发言和知识点梳理。 (3)用红笔对自己的思维导图进行补充和完善。 8.一个长方体沙坑,长5米,宽1.8米。 这个沙坑大约要填沙多少吨? 40厘米=0.4米 5米 0.4米 1.8米 5×1.8×0.4=3.6(立方米) 1.7×3.6=6.12(吨) 答:这个沙坑大约要填沙6.12吨。 精讲点拨 精讲点拨 9.学校有一个圆柱形储水箱,它的侧面由一块边长6.28分米的正方形铁皮围成。这个储水箱最多能储水多少升?(接缝处所用材料略去不计) 底面周长6.28分米 高6.28分米 底面半径 底面积 水箱容积 6.28÷3.14÷2=1(dm) 3.14×1²=3.14(dm²) 3.14×6.28=19.7192(dm³) 19.7192dm³=19.7192 L 答:这个储水箱最多能储水19.7192升。 精讲点拨 10.一个圆锥形小麦堆,底面周长是12.56米,高1.5米。如果每立方米小麦大约重750千克,这堆小麦大约重多少吨? 地面周长12.56米 高1.5米 底面半径 圆锥体积 底面积 12.56÷3.14÷2=2(m) 3.14×2²=12.56(m²) ×12.56×1.5=6.28(m³) 小麦总质量 6.28×750=4710(千克) 4710千克=4.71吨 答:这堆小麦大约重4.71吨。 精讲点拨 已知条件推导结果 11.一种计算机包装标注的尺寸是380×260×530(单位:mm)。它的体积是多少立方分米?做这个包装箱至少需要硬纸板多少平方分米?(用计算器计算,得数保留两位小数) 精讲点拨 380毫米=3.8分米 260毫米=2.6分米 530毫米=5.3分米 体积 3.8×2.6×5.3 ≈ 52.36(立方分米) 表面积 (3.8×2.6+3.8×5.3+2.6×5.3)×2 =(9.88+20.14+13.78)×2 = 43.8×2 = 87.6(平方分米) 答:它的体积是52.36立方分米,做这个包装箱至少需要硬纸板87.6平方分米。 12.一个圆柱形水池,底面直径是20米,深2米。 (1)水池的占地面积是多少平方米? 底面直径20米 深2米 底面半径 底面积 答:水池的占地面积是314平方米。 20÷2=10(m) 3.14×10²=314(m²) 底面周长πd 高2米 (2)在水池的侧面和底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米? 底面周长 3.14×20=62.8(m) 侧面积 62.8×2=125.6(m²) 侧面积+底面积 125.6+314=439.6(m²) 答:抹水泥部分的面积是439.6平方米。 精讲点拨 (3)池内最多能蓄水多少吨?(每立方米水重1吨) 水的体积 蓄水质量 314×2=628(m³) 628×1=628(t) 答:池内最多能蓄水628吨。 12.一个圆柱形水池,底面直径是20米,深2米。 (1)水池的占地面积是多少平方米? 底面直径20米 深2米 (2)在水池的侧面和底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米? (3)池内最多能蓄水多少吨?(每立方米水重1吨) 底面积 表面积 水的体积 蓄水质量 精讲点拨 拓展练习 仓库里有以下四种规格的长方形、正方形铁皮。 ①长0.6米,宽0.4米;②长0.6米,宽0.5米; ③长0.5米,宽0.4米;④边长0.4米。 张师傅想从中选五张铁皮,焊接成一个无盖的长方体(或正方体)水箱,可以选哪几种规格的铁皮,各要选几张?你能找到多少种不同的选法?在下表中填一填。 规格① 规格② 规格③ 规格④ 容积/m³ 选法一 选法二 选法三 选法四 1、你找到几种不同的选法?分别怎么选? 2、概括地说一说自己的解题思路。 拓展练习 仓库里有以下四种规格的长方形、正方形铁皮。 ①长0.6米,宽0.4米;②长0.6米,宽0.5米; ③长0.5米,宽0.4米;④边长0.4米。 张师傅想从中选五张铁皮,焊接成一个无盖的长方体(或正方体)水箱,可以选哪几种规格的铁皮,各要选几张?你能找到多少种不同的选