5.2 平行线及其判定-教案 2022—2023学年人教版数学七年级下册

5.2平行线的判定教学设计 课题 平行线的判定 教材版本 人教新课标数学七年级下册（人民教育出版社） 教材分析 本课时内容是学生在学过同位角、内错角、同旁内角、平行线的定义内容之后学习的又一个重要知识。它是后续学习平行线的性质不可或缺的知识铺垫，起到承上启下的作用。它是空间与图形领域的基础知识，是学生进一步学习平行四边形及梯形有关知识的基础, 在中考中是考察的重点内容，向学生渗透转化的数学思想是本章教学的重点，向学生渗透转化的数学思想，对今后的学习有着非常重要的作用。 学情分析 从学生的年龄特征上看，初一学生年龄小、爱动、注意力集中时间短、注意不够广泛。从学生的认知特点上看初一学生只局限于一问一答是的简单推理，不善于进行连续推理。从知识经验来看，学生已经具备了对顶角邻补角角分线的性质互余互补的性质等基础知识但只是用于小题或计算而非符号推理，因此在教学中要引导学生独立思考自主探究合作交流等学习方式，培养学生良好的学习习惯。 教学目标 知识目标：熟练掌握平行线的三个判定方法，并会运用。 能力目标：遇到一个新问题时，能把它转化为已知的（或已解决的）问题。 情感目标：感受数学来源于生活，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维。 教学重点 判定方法一及判定方法二、三。一般的定义与判定方法一是等价的。都可以做判定的方法。但平行线的定义不好用来判定两直线相交还是不相交。这样，有必要借助两条直线被第三条直线截成的角来判定。因此，三个判定方法就显得尤为重要了。它们是判断两直线平行的依据，也为下一节，学习平行线的性质打下了基础． 教学难点 理解由判定方法一推出判定方法二、三的证明过程。学生刚刚接触用演绎推理方法证明几何定理或图形的性质，对几何证明的意义还不太理解。有些同学甚至认为从直观图形即可辨认出的性质，没必要再进行证明。因此，教学中要有直观的演示和操作，也要附有严格推理证明的板书示范。使学生能初步理解证明的步骤和基本方法，能根据所学知识在括号内填上恰当的公理或定理。 教学方式 启发探究式教学 教学手段 多媒体（计算机、直尺、三角板） 教学过程 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动1 创设情境， 发现问题； 以实际问题引入，设计悬念，揭示新问题，激发学生的求知欲，感受到学习数学的必要性． 活动2 猜想实践， 获得公理； 以学生动手画图引导发现问题，得到初步猜想，借助图形的运动变化检验结论，获得判定公理，并运用其解决实际问题． 活动3 逻辑推理 获得定理 经历“动手实践、推理论证和合作交流”这一探究活动，充分感受判定方法的形成过程，体会把新知转化 成旧的问题的转化思想，鼓励学生大胆的进行推理论 证． 活动4 运用新知， 加深理解； 选取多样性的问题，经过独立思考，共同探讨，培养学生解决实际问题的能力、逻辑推理能力，增强数学 的应用意识． 活动5反思小结， 布置作业； 分层作业，满足学生多样化的学习需求，发挥学生 学习的自主性. 教学过程设计 问题与情景 师生互动 设计意图 【活动1】 1．创设情境，发现问题； [问题1] 什么叫做平行线？ 平行公理及推论是什么？ [问题2] 如图是一块装饰板，若想知道对边是否平行，目前，你根据什么来解决？有没有更简单的方法呢？ 【活动2】 2．猜想实践，获得公理； [探究] 用直尺和三角板画平行线； 三角尺起着什么作用？ 你能说出木工用图中这种叫角尺的工具画平行线的道理吗？ 【活动3】 3． 逻辑推理，获得定理； [探究2] 已知：如图，∠1=∠2，求证：a//b． [探究3] 已知：如图，∠1+∠2=180°，求证：a//b． 【活动4】 4． 运用新知，加深理解； 题目1： 题目2： 如图：延长BC至E， 1） 已知∠A+∠D=180°，能判定哪两条直线平行？为什么？ 2） 由∠B=∠DCE能判定AD//BE？为什么？ 3）请你添加一个适当的条件 ，使AD//BE？ 题目3： 两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？ 【活动5】 5．反思小结，布置作业； 对本节课的学习做小结. 1）我们今天学习了怎样进行平行线的判定？ 2）在应用判定方法解决问题时，需要注意什么问题？ 布置作业： （1）基础练习（试题在线） （2）提高题： 如图，直线a，b，c被m 所截，∠1=∠2,∠1=∠3 请问：a，c相互平行吗？试着说明理由． 教师出示图片（详见课 件）、提出问题． 学生举手回答. 教师出示图片、提出问题． 学生思考 揭示研究课题： §5.2.2 平行线的判定 此环节设计了以下五个过程： （1）学生画图： （2）教师演示：三角尺沿着直尺移动； （3）教师引导：进行观察比较，得出初步结论