第五章相交线与平行线 小结与复习(第1课时) -教学案 2022—2023学年人教版数学七年级下册

课题: 《相交线与平行线》小结与复习(第一课时) 一、学习目标: 1.理解对顶角、邻补角的概念，掌握其性质； 2.掌握垂线、垂线段、点到直线的距离的概念； 3.灵活运用平行线的性质和判定方法来解题. 二、形成知识框架（课本34页） 三、易错知识点剖析： 请找出下列说法中的错误之处，并加以改正 1. 从直线外一点到这条直线的 垂线段，叫做点到直线的距离． ( A B C D )2.有公共端点且没有公共边的两个角是对顶角． 3.不相交的两条直线是平行线 4. 如图 ∵AB∥CD ∴∠A+∠B=180° 5.如图，若AB∥CD，CD∥EF，则AB∥EF.理由是___（等量代换） 四、当堂诊断性检测 ●时间：10分钟 ●满分：100分 (一)、填空：（5×7 = 35分） 1．如图，直线a、b相交，∠1=36０，则∠3=________，∠2=__________ 2．命题“内错角相等”的题设_________ ，结论____________ ( 2 1 第4题 b a ) ( 第3题 A ) 3．如图，要从小河a引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线，理由是：__________ 4．如图，∠1=70０，a∥b则∠2=_____________， 5．如图，若∠1=∠2，则互相平行的线段是________________ ( 第7题 F C B A )6.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=________ ( 第6题 ) ( 2 1 第5题 D C B A ) 7．如图∠B与∠_____ 是直线______ 和直线_______ 被直线_________ 所截的同位角。 ( 第8题 E D C B A )(二)、选择题。（5×7=35分） 8．如图，∠ADE和∠CED是（ ） A、 同位角 B、内错角 C、同旁内角 D、互为补角 9．在下图中，∠1,∠2是对顶角的图形是（ ） 10．若a⊥b，c⊥b则a与c的关系是（ ） A、 平行 B、垂直 C、 相交 D、以上都不对 11．下列语句不是命题的是（ ） A、 明天有可能下雨 B、同位角相等 C、∠A是锐角 D、 中国是世界上人口最多的国家 ( 第14题 D C B A ) ( 第13题 c d 4 3 2 1 b a ) ( 第12题 4 3 2 1 c b a ) 12．如图，不能推出a∥b的条件是（ ） A、∠1=∠3 B、∠2=∠4 C、∠2=∠3 D、∠2+∠3=1800 13．如图a∥b,∠1与∠2互余，∠3=1150，则∠4等于（ ） A、 115０ B、 155０ C、 135０ D、125０ 14、如图，AC⊥CB,CD⊥AB,能表示点到直线（或线段）距离的线段有（ ） A、 2条 B、3条 C、4条 D、5条 (三)、解答题 15．填写推理理由（共30分，每空3分） 已知：如图AB∥CD ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE 解：∵AB∥CD（已知） ( F E D C B A 4 3 2 1 ) ∴∠4=∠_____（ ） ∵∠3=∠4（已知） ∴∠3=∠_____（ ） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ） 即 ∠_____ =∠_____（ ） ∴∠３＝∠_____ ∴ＡＤ∥ＢＥ（ ） 五、小组交流： 1.请组长召集大家交流核对答案，对有争议的问题展开小组讨论 2.教师巡查，收集疑难问题，进行班级集体答疑 六、合作探究（思想方法训练） 1.一个角的余角与这个角的补角的比是1：4，则这个角为 ） 解：设这个角的度数为x，则这个角的余角为（90-x）度，这个角的补角为（180-x）度， 根据题意列方程得： （90-x）：（180-x）=1：4 解得：x=60 所以这个角为60º 设计意图：体现方程思想、转化思想 2.如图1，将下列两角的位置关系填在括号里: A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角 E.不具备以上关系 ( A 2 B D F 1 5 E 4 3 C )(1) ∠B与∠1 ( ) (2) ∠B与∠BAD ( ) (3) ∠B与∠5 ( ) (4) ∠2与∠4 ( ) (5) ∠D与∠2 (