6.1平方根-第二课时-用计算器求算术平方根及大小比较课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册

人教版七年级数学（下） 第六章 实数 6.1 平方根 第二课时 用计算器 求算术平方根及比较大小 问题导入 能否用两个面积为1d的小正方形拼成面积为 2 d的正方形？ 把两个小正方形分别沿对角线剪开，可以拼成一个 面积为2dm2的大正方形，你知道这个大正方形的边 长是多少吗？ 新知探究 我们设大正方形边长为 由大正方形面积为2𝑑𝑚2， =2，则=， 所以大正方形边长为dm. 那么有多大呢？ 对的值进行估算 ∵=1， =4 ∴1< <2 ∵=1 96， =2 25 ∴1 4< <1 5 ∵=1 9881， =2.0164 ∴1 41< <1 ∵=1 999396， =2 ∴1 414< <1 ⋯⋯ 新知探究 如此下去，可得到 更精确的近似值，这种 方法称为“夹逼法” =1.414213562373⋯ 是个无限不循环小数。 , , 即时练习 1.估计的值在（ ） A.3到4之间 B. 4到5之间 C.5到6之间 D. 6到7之间 2.已知a,b是两个连续整数，且a< < b, 则a+b= . 3.与-2最接近的自然数是 。 D 9 2 我们知道是一个无限循环小数，那么它的整数部分是多少？小数部分是多少呢？ 对估算： 因为=36， =49， 所以6< <7 所以的整数部分是6， 小数部分是-6 新知探究 已知+7的小数部分是a,7- 的小数部分是b, 求a+b的值。 即时练习 解：∵=4，=9 ∴2<<3 ∴ 9<+7<10， 4<7-<5 ∴ +7的整数部分是9，小数部分是+7-9= -2 ∴ 7-的整数部分是4，小数部分是7--4=3- ∴a= -2,b= 3- ∴a+b= -2+3- =1 比较大小 例 比较下列各组数的大小： （1）与9 （2）与 （3）-+1与- 解（1）9= 因为81>79，所以 >，即<9 （2）因为1<<2，所以0<-1<1，所以< （3）因为2<<3，所以-3<<-2， -2<+1<-1 因为1<<2，所以 <<1，所以 -1<-<- 所以-+1<- 1.比较下列各组数的大小： 试一试 (1) （2）与 （3）与 > 新知探究 用计算器求一个正数的算术平方根 大多数计算器都有 键，用它可以求出正 有理数的算术平方根（或其近似值）。 例 用计算器求出下列各式的值： （1） （2）（精确到0.001） 解（1）依次按键 3136 ，显示56， 所以=56 （2）依次按键 2 ， 显示：1.414213562 所以1.414 = = 不同品牌的计 算器，按键顺 序有所不同 (1) 利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗? … … … … 规律：被开方数的小数点向右每移动 位，它的算术平方根的小数点就向右移动 位；被开方数的小数点向左每移动 位，它的算术平方根的小数点就向左移动 位. 2 1 2 规律探究 1 (2)用计算器计算 (精确到 0.001)，并利用你在 (1) 中发现的规律说出 ， ， 的近似值. 你能根据 的值直接得到 是多少吗? 解： 173.2 由 不能说出 的值，因为不符合规律。 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片， 沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方 形纸片，使长宽之比为3:2。她不知能否裁得 出来，正在发愁。小明见了说：“别发愁，一 定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸 片。”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸 片裁出符合要求的纸片吗？ 解决问题 解：长方形的长为3 cm,宽为2 cm， 由题意得， 3 2 =300 =50 = 所以长方形长为3 cm 因为50>49，所以>7, 3 >21 所以长方形纸片的长应大于21cm =20，正方形的边长只有20cm 所以长方形的长大于正方形边长。 所以不同意小明的说法，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片。 解决问题 1.利用计算器