29.3切线的性质和判定综合练习2022-2023学年 冀教版九年级数学下册

29.3切线的性质和判定综合练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，点A的坐标为（﹣3，2），⊙A的半径为1，P为坐标轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，在所有P点中，使得PQ长最小时，点P的坐标为（　　） A．（0，2） B．（0，3） C．（﹣2，0） D．（﹣3，0） 2、如图，在矩形ABCD中，，，以CD为直径作⊙O．将矩形ABCD绕点C旋转，使所得矩形，的边与⊙O相切，切点为E，边与⊙O相交于点F，过点O，E的直线交CF于点G，则CF的长为（    ） A．4.5 B．4 C．3.5 D．3 3、如图，在△ABC中，∠C＝90°，O是边AB上一点，以点O为圆心，OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD．若，则的值是（    ） A． B． C． D． 4、如图，一圆环分别与夹角为的两墙面相切，圆环上图示位置固定一小球，并用细线将小球与两切点分别相连，两细线夹角为，则与之间的关系是（    ） A． B． C． D． 5、如图，AB过半⊙O的圆心O，过点B作半⊙O的切线BC，切点为点C，连接AC，若∠A＝25°，则∠B的度数是（　　） A．65° B．50° C．40° D．25° 6、如图，AB是⊙O的直径，BT是⊙O的切线，若∠ATB=45°，AB=2，则阴影部分的面积是(    )   A．2 B．1 C． D． 7、如图，CD与以AB为直径的圆相切于点D，若AB＝2，BC＝1，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 8、如图，在平面直角坐标系中，过边长为1的正方形格点A、B、C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（　　） A．点（5，0） B．点（2，3） C．点（6，1） D．点（1，3） 9、如图，等边三角形ABC的边长为4，⊙C的半径为，P为AB边上一动点，过点P作⊙C的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为（　　） A．3 B．2 C．3 D． 10、如图，□ABCD中，以边BC为直径的⊙O与边AD相切于点A，则∠B的大小为 （     ） A．60° B．55° C．45° D．30° 二、填空题（共 10 小题） 1、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若∠A=∠D，CD=3，则图中阴影部分的面积为_____． 2、如图，BP是⊙O的切线，弦DC与过切点的直径AB交于点E，DC的延长线和切线交于点P，连接AD，BC．若DE＝DA，BC＝2，则线段CP的长为__． 3、如图，内接于，BD为的切线，连接AD，若AD经过圆心O，且，则的大小为_______度． 4、如图，的半径为2，切线的长为2，点是上的动点，则的长的取值范围是_________． 5、如图，已知中，，，为边上一点，若⊙O分别与，相切于，，则⊙O的半径为______． 6、如图，分别与边长为4的等边的两边相切于点和点，圆心恰好在边上，则阴影部分的面积为______． 7、如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（4，），⊙A与x轴相切，点P在y轴正半轴上，PB与⊙A相切于点B．若，则点P的坐标为________． 8、如图，⊙O与正六边形ABCDEF相切于点C、F，则劣弧CF所对的圆心角∠COF的大小为_______度． 9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D是AB的中点，以CD为直径作⊙O，⊙O分别与AC，BC交于点E，F，过点F作⊙O的切线FG，交AB于点G，则FG的长为_____． 10、如图所示，在Rt△ACB中，，，，点O为BC上的点，的半径，点D是AB边上的动点，过点D作的一条切线DE（点E为切点），则线段DE的最小值为______． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，已知在Rt△ABC中，，D是AB边上一点，以BD为直径的半圆O与边AC相切，切点为E，过点O作，垂足为F． (1)求证：； (2)若，，求AD的长． 2、如图1，四边形内接于，为直径，过点作于点，连接． （1）求证：； （2）若是的切线，，连接，如图2． ①请判断四边形ABCO的形状，并说明理由； ②当AB=2时，求AD， AC与围成阴影部分的面积． 3、如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF． （1）求证：AF平分∠BAC； （2）若EF＝4，DE＝3，求AD的长． 4、如图，已知P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB． （1）求BC的长； （2）求证：PB是⊙O的切线． 5、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交