精品解析：辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

可学科网 2022一2023学年度上学期期末高二年级数学科试卷 答题时间120分钟满分150分命题人：高二备课组 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题月要求的. 1.抛物线》=4r的焦点坐标是 A(0,1) B.(0,2 0. D06 2.“a=-2”是“直线{a-1x+a2-1y+1=0与直线ar-2y-1=0垂直”( A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件 3.（x-2y+2z°展开式中，y3z的系数为() A.-320 B.320 C.-240 D.240 4.已知圆x2+y2+5-m=0上至多有两个点到直线3.x+4y-5=0的距离等于1，则实数m的取值范围为 () A.(5,7刀 B.(5,7) C.(5,9] D.(5,9) 5.如图，ABCD-EFGH是棱长为1的正方体，若P∈平面BDE,且满足 和-丽+2D+-正，则P到的距商为() G ●P D B V3 c v5 D 4 2 4 2 6已知双曲线C:二-卡三1@>0，b>0)的左、右焦点分别为、，过左焦点的直线与两条渐近线分别 交于点A,B(其中点A在第一象限)，满足∠FAF=90°，且FB=3BA,则C的离心率为() 第1页/共5页 可学科网 6组卷网 A.23 B.6 C.5+5 D.65 7.定义：“各位数字之和为7的四位数叫幸运数”，比如“1006,2023”，则所有幸运数”的个数为() A20 B.56 C.84 D.120 8.空间四边形ABCD边长为2V5,对角线AC、BD的长为2√2，E、F为AB、CD的中点，则异面直 线BF与CE所成角的余弦值为() 4了 D 7 9 8 9 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.在二项式 2x+ 展开式中，下列说法正确的是() A第三项的二项式系数为20 B.所有项的二项式系数之和为64 C.有理项共有4项 D.常数项为第五项 10.一个平面α斜截一个足够高的圆柱，与圆柱侧面相交的图形为椭圆E若圆柱底面圆半径为”，平面Q与 国柱的楼所成角大小为00<0<到引 则下列对椭圆E的描述中，正确的是() A短轴长为2r B长轴长为2” cosθ C.焦距为2tan8 D.离心率为cos0 11.己知动圆C: (x-V2cosa+1+by-V2sima=2,a∈[0,2m,P为直线：x+y=5上一个动点， 过点P作圆C的两条切线，切点为A、B,则() A圆C恒过定点(-1,0)： B.圆C在运动过程中所经过的区域的面积为8π； C.四边形P4CB的面积的取值范围为2V5,2V15 第2页/共5页 可学科网 型组卷 55 D.当CP⊥I时，∠APB的正弦值的取值范围为 Γ12 12.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点F的直线1交抛物线于A,B两点，其中点A在x轴上方，O 为坐标原点，则() A∠AOB一定为钝角 B.若AF=4|BF1,则直线AB的斜率为4 C若点M在x轴上点F右侧，A44,∠A0B+∠AMB=180,则M2,0 D.AF+2|BF|最小值为3+2√2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知Ci+C0=C1,则n= 14.已知圆C,:x2+y2-4x-2y+3=0与圆C2:x2+y2-8x-6y+7=0,则圆G与圆C2的公切线方程 是 15.把6本不同的书分给甲乙丙丁4个人，每人至少得一本，则不同的分配方法 16设点P(x,y),Q(x2,为)定义P,Q两点的直角距离"为d(P,Q)=x-x2+y-,已知点 /:y=2x+8与椭圆C:+y2=1上两个动点，见 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知△ABC中，点A-1,5),AC边上中线所在直线Z的方程为8x+y-12=0,AB边上的高线所在 直线L,的方程为x-3y+6=0 (1)求点B和点C的坐标： (2)以M(1,0)为圆心作一个圆，使得A、B、C三点中的一个点在圆内，一个点在圆上，一个点在圆外， 求这个圆的方程 18.如图，正方形ABCD与梯形ABEF所在平面互相垂直，已知 BEIIAF,ABL AF,BE-AFAB 第3页/共5页 命学科网 E (1)求证：CE//平面ADF (2)求平面ACE与平面ADF所成锐二面角的余弦值 19.设直线：y=√5x,l2:y=-√3x,点A和点B分别在直线（和马上运动，且0A.0B=-2(其中O为 坐标原点) (1)求AB的中点T的轨迹方程C: (2)是否存在直线I:y=kx+1满足直线1与(1)中的曲线C交于M,N两点，