5.3.1 第2课时 平行线的性质和判定的综合运用（作业课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（人教版）

2023春季学期 《学练优》·七年级数学下·RJ 第2课时　平行线的性质和判定的综合运用 Administrator (A) - 谢谢观看 Thank you for watching! 知识点　平行线的性质和判定的综合运用　　　　　　　　　　　　　　 1．(2022·新疆中考)如图，AB与CD相交于点O.若∠A＝∠B＝30°，∠C＝50°，则∠D＝( D ) A．20° B．30° C．40° D．50° 2．如图，若∠A＋∠ABC＝180°，则下列结论一定正确的是( D ) A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠3 D．∠2＝∠4 3．如图，若∠1＝∠3，∠2＝60°，则∠4的度数为( C ) A．60° B．100° C．120° D．130° 【图形变式】图变本质不变：先判定两直线平行，再利用平行线的性质求角度 (1)如图，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B＝56°，则∠C的度数是( D ) A．154°　　B．144°　　C．134°　　D．124° (2)如图，∠1＋∠2＝180°，∠4＝35°，则∠3＝ 35 °. 4．如图，在点A测点B的方向是 南偏东60° . 5．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝60°.当∠D＝ 60 °时，AD∥BC. 6．如图，直线AB∥CD，∠1＝∠3，∠C＝45°，∠2＝20°，则∠BED＝ 65° . 7．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E，试说明：∠A＝∠EBC(请按图填空，并补充理由)． 解：∵∠1＝∠2(已知)， ∴ DB ∥ EC ( 内错角相等，两直线平行 )． ∴∠E＝∠ 4 (两直线平行，内错角相等)． 又∵∠E＝∠3(已知)，∴∠3＝∠ 4 (等量代换)． ∴ AD ∥ BE (内错角相等，两直线平行)． ∴∠A＝∠EBC( 两直线平行，同位角相等 )． 8．(2022·武汉中考)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝80°. (1)求∠BAD的度数； 解：∵AD∥BC， ∴∠B＋∠BAD＝180°. ∵∠B＝80°， ∴∠BAD＝100°. (2)若AE平分∠BAD交BC于点E，∠BCD＝50°.试说明：AE∥DC. 解：∵AE平分∠BAD， ∴∠DAE＝∠BAD＝50°. ∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠DAE＝50°. ∵∠BCD＝50°， ∴∠AEB＝∠BCD.∴AE∥DC. 9．如图，在横线本上面画了两条平行线AB∥CD，则下列等式一定成立的是( D ) A．∠3＝2∠1 B．∠3＝∠2＋90° C．∠2＋∠1＝90° D．∠3＋∠1＝180° 10．如图，点E，F分别在直线AB，CD上，点G，H在两直线之间，线段EF与GH相交于点O，且有∠AEF＋∠CFE＝180°，∠1＝∠2.三人说法如下：甲：AB∥CD；乙：GE∥FH；丙：AB∥GH，下列判断正确的是( D ) A．甲错，乙对 B．甲对，乙错 C．甲对，丙对 D．乙对，丙错 11．如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝100°，OK平分∠DOH，则∠KOH的度数为 40° . 12．(2022·高安期中)已知：如图，∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，GF⊥AB，试说明：CD⊥AB. 解：∵∠ADE＝∠B， ∴DE∥BC. ∴∠1＝∠BCD. ∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BCD. ∴FG∥CD. ∵GF⊥AB，∴CD⊥AB. 13．如图，已知∠A＝∠AGE，∠D＝∠DGC. (1)试说明：AB∥CD； 解：∵∠A＝∠AGE，∠D＝ ∠DGC，∠AGE＝∠DGC， ∴∠A＝∠D. ∴AB∥CD. (2)若∠2＋∠1＝180°，且∠BFC＝2∠C＋30°，求∠B的度数． 解：∵∠1＋∠2＝180°， ∠CGD＋∠2＝180°， ∴∠CGD＝∠1.∴CE∥FB. ∴∠C＝∠BFD，∠BFC＋∠C＝180°. 又∵∠BFC＝2∠C＋30°，∴2∠BFD＋30°＋∠BFD＝180°.∴∠BFD＝50°.∵AB∥CD，∴∠B＝∠BFD＝50°. 14．如图①，有一张四边形纸片ABCD，AD∥BC，点E，F分别在AD，BC上，把纸片沿EF折叠，点D，C分别与点G，H重合，FH交线段AD于点P. (1)试说明：∠GEA＝∠HFB； 解：∵AD∥BC， ∴GE∥HF，∠HPA＝∠HFB. ∴∠GEA＝∠HPA. ∴∠GEA＝∠HFB. (2)如图②，∠D＝70°，猜想当∠EFC为多少度时，GH∥AD，并说明理由． 解：当∠EFC＝35°时，GH∥AD. 理由如下：∵AD∥BC，∴GE∥HF. 根据折叠的性质可知∠G＝∠D＝70°，∠HFE＝∠EFC.∴∠H＝180°－∠G＝180°－70°＝11