5.3.1 第1课时 平行线的性质（作业课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（人教版）

2023春季学期 《学练优》·七年级数学下·RJ 5．3　平行线的性质 5．3.1　平行线的性质 第1课时　平行线的性质 Administrator (A) - 谢谢观看 Thank you for watching! 知识点一　平行线的性质 1．(2022·随州中考)如图，直线l1∥l2，直线l与l1，l2相交．若∠1＝60°，则∠2的度数为( D ) A．30° B．40° C．50° D．60° 2．(2022·宿迁中考)如图，AB∥ED，若∠1＝70°，则∠2的度数是( D ) A．70° B．80° C．100° D．110° 3．如图，已知∠AOB＝70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，则∠C的度数为( B ) A．20° B．35° C．45° D．70° 4．如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC∥DE，则∠DAB等于 60° . 5．如图甲，AB∥CD，CB∥DE，试说明：∠B＋∠D＝180°. 解：∵AB∥CD， ∴∠B＝∠C. ∵CB∥DE， ∴∠C＋∠D＝180°. ∴∠B＋∠D＝180°. 【条件变式】如图乙，当点A在点B的右侧时，其他条件不变，∠B＋∠D＝180°是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，探究∠B与∠D的数量关系，并说明理由． 解：∠B＋∠D＝180°不成立，∠B＝∠D.理由如下： ∵AB∥CD，∴∠B＋∠C＝180°. ∵CB∥DE，∴∠C＋∠D＝180°.∴∠B＝∠D. 知识点二　平行线性质的应用 6．(2022·娄底中考)一条古称在称物时的状态如图所示，已知∠1＝80°，则∠2＝( C ) A．20° B．80° C．100° D．120° 7．如图，一条公路两次转弯后和原来的方向相同，第一次的拐角∠A是130°，则第二次的拐角∠B也是130°的依据是 两直线平行，内错角相等 ． 8．如图①是某汽车的图标，图②反映的是其中直线间的关系，并且AC∥BD，AE∥BF.试问：∠A与∠B的大小关系如何？为什么？ 解：∠A＝∠B. 理由如下： 因为AC∥BD，所以∠A＝∠DOE. 又因为AE∥BF，所以∠DOE＝∠B.所以∠A＝∠B. 9．(2022·咸宁咸安区期末)如图，a为截线，被截线m∥n，∠1＝3∠2，则∠1度数为( D ) A．120° B．150° C．140° D．135° 10．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C′，D′的位置上，EC′交AD于点G，已知∠FGE＝70°，则∠GFE的度数为 55° . 11．(2022·宜昌中考)如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西35°方向，则∠ACB的大小是 85° . 12．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F，∠EFB＝∠B，FH⊥FB. (1)若∠B＝20°，求∠DFH的度数； 解：∵AB∥CD，∠B＝20°， ∴∠B＝∠BFD＝20°. ∵FH⊥FB，∴∠BFH＝90°. ∴∠DFH＝∠BFH－∠BFD＝70°. (2)试说明：FH平分∠GFD. 解：∵AB∥CD，∴∠B＝∠BFD. ∵∠EFB＝∠B， ∴∠EFB＝∠BFD. ∵∠BFH＝90°， ∴∠BFD＋∠DFH＝90°，∠GFH＋∠BFE＝90°. ∴∠DFH＝∠GFH，即FH平分∠GFD. 13．如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠3.AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由． 解：是．理由如下： ∵AD⊥BC，EG⊥BC， ∴EG∥AD. ∴∠1＝∠3，∠2＝∠E. 又∵∠3＝∠E，∴∠1＝∠2. ∴AD是∠BAC的平分线． 14．已知AB∥CD. (1)如图①，试说明：∠ABE＋∠DCE－∠BEC＝180°； 解：如图①，过E向右作EF∥AB. ∵AB∥CD，∴CD∥EF. ∴∠B＝∠BEF，∠C＋∠CEF＝180°. ∴∠C＋∠BEF－∠BEC＝180°， 即∠ABE＋∠DCE－∠BEC＝180°. (2)如图②，∠DCE的平分线CG的反向延长线交∠ABE的平分线BF于F.若BF∥CE，∠BEC＝26°，求∠BFC的度数． 解：∵FB∥CE，∴∠FBE＝∠BEC＝26°. ∵BF平分∠ABE， ∴∠ABE＝2∠FBE＝52°. 由(1)得∠DCE＝180°－∠ABE＋∠BEC＝180°－52°＋26°＝154°. ∵CG平分∠DCE， ∴∠ECG＝∠DCE＝77°. ∴∠ECF＝180°－∠ECG＝103°. ∵FB∥CE， ∴∠BFC＝∠ECF＝103°. $