5.2.2 第2课时 平行线判定方法的综合运用（作业课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（人教版）

2023春季学期 《学练优》·七年级数学下·RJ 第2课时　平行线判定方法的综合运用 Administrator (A) - 谢谢观看 Thank you for watching! 知识点一　平行线的判定的综合运用 1．(2022·九江期末)如图，直线a，b被直线c，d所截，下列条件能判定a∥b的是( A ) A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3 C．∠2＋∠4＝180° D．∠4＝∠5 2．如图，下列选项中，不可以得到l1∥l2的是( C ) A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠5 D．∠3＋∠4＝180° 3．如图，下列推理不正确的是( B ) A．因为∠1＝∠2，所以AE∥BD B．因为∠1＝∠2，所以AB∥ED C．因为∠3＝∠4，所以AB∥CD D．因为∠5＝∠2＋∠4，所以AE∥BD 4．如图，AC平分∠DAB，∠1＝∠2. 填空：因为AC平分∠DAB，所以∠1＝ ∠3 .因为∠1＝∠2，所以∠2＝ ∠3 .所以AB∥ CD ，依据是 内错角相等，两直线平行 ． 5．(教材P15习题T4变式)如图，已知∠B ＝∠E，∠DCF ＝∠A ，试问ED 与CF 平行吗？ 为什么？ 解：ED ∥CF.理由如下： ∵∠B＝∠E， ∴ED ∥AB (内错角相等，两直线平行)． ∵∠DCF＝∠A ， ∴CF∥AB (同位角相等，两直线平行)． ∴ED ∥CF (平行公理的推论)． 知识点二　在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行 6．平面内有三条直线a，b，c，下列说法：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c.其中( A ) A．只有①正确 B．只有②正确 C．①②都正确 D．①②都不正确 7．学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的(如图①～④，虚线部分表示折痕)． 如图④，由图②中的折叠可知，PE⊥AB；由图③中的折叠可知，PE⊥CD.则AB∥CD，依据是 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 ． 8．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠B＋∠1＝90°，∠1＝∠2，图中有哪些平行线？说明你的理由． 解：平行线有AD∥EF，DG∥BA.理由如下： ∵AD⊥BC，EF⊥BC， ∴∠EFC＝∠ADC＝90°，EF∥AD. ∵∠B＋∠1＝90°，∠2＋∠CDG＝90°，∠1＝∠2， ∴∠B＝∠CDG.∴DG∥BA. 9．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为( D ) A．先右转50°，后右转40° B．先右转50°，后左转40° C．先右转50°，后左转130° D．先右转50°，后左转50° 10．如图，平面上有五条直线l1，l2，l3，l4，l5，根据图中标示的角度，判断下列叙述正确的是( C ) A．l1和l3平行，l2和l3平行 B．l1和l3平行，l2和l3不平行 C．l1和l3不平行，l2和l3平行 D．l1和l3不平行，l2和l3不平行 11．如图，点E是BA延长线上一点，在下列条件中：①∠1＝∠3；②∠5＝∠B；③∠1＝∠4且AC平分∠DAB；④∠B＋∠BCD＝180°.能判定AB∥CD的有 ③④ .(填序号) 12．光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1＝∠2，∠3＝∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由． 解：平行．理由如下： 如图，∵∠3＝∠4，∴∠5＝∠6. ∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠5＝∠2＋∠6. ∴a∥b(内错角相等，两直线平行)． 13．如图，已知直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为点E，F，∠AEG＋∠EFD＝180°. (1)AB与CD平行吗？为什么？ 解：AB∥CD.理由如下： ∵∠AEG＋∠EFD＝180°， ∠AEG＝∠BEF， ∴∠BEF＋∠EFD＝180°. ∴AB∥CD. (2)若EM是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线，则EM与FN平行吗？如果平行，请说明理由；如果不平行，还应添加什么条件？ 解：EM∥FN.理由如下： ∵∠AEG＋∠AEF＝180°， ∠AEG＋∠EFD＝180°， ∴∠AEF＝∠EFD. ∵EM是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线， ∴∠MEF＝∠AEF，∠NFE＝∠EFD. ∴∠MEF＝∠NFE.∴EM∥FN. 14．(精彩一题·一题多解)如图，∠ABC ＝130°，AB⊥MN于点F，∠α＝40°.探究直线MN与ED的位置关系，并说明理由． 解：MN∥ED.理由如下： 解法1：过点B作BH⊥AB，