5.2.2 第1课时 平行线的判定（作业课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（人教版）

2023春季学期 《学练优》·七年级数学下·RJ 5．2.2　平行线的判定 第1课时　平行线的判定 Administrator (A) - 谢谢观看 Thank you for watching! 知识点一　利用同位角相等判定两直线平行　　　　　　　　　　　　　　　　 1．如图，直线a，b被直线c所截，当∠1 ＝ ∠2时，a∥b.(用“＞”“＜”或“＝”填空) 2．如图，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为 AB∥CD ，理由是 同位角相等，两直线平行 ． 3．(2022·北京期末)如图，∠B＋∠BAD＝180°，∠1＝∠2.试说明：AB∥CD. 请将下面的推理过程补充完整． 解：因为∠B＋∠BAD＝180°(已知)， ∠1＋∠BAD＝180°( 平角的定义 )， 所以∠1＝∠B( 同角的补角相等 )． 因为∠1＝∠2(已知)， 所以∠2＝∠B( 等量代换 )． 所以AB∥CD( 同位角相等，两条直线平行 )． 知识点二　利用内错角相等判定两直线平行 4．如图，点D，E，F分别是AB，BC，AC上的点，用标注数字的角填空： (1)若∠2＝ ∠1 ，则DE∥AC； (2)若∠2＝ ∠3 ，则DF∥BC. 5．两个同样的直角三角尺按如图所示摆放，使点F，B，E，C在一条直线上，则有AB∥DE，DF∥AC，理由是 内错角相等，两直线平行 ． 6．如图，已知AB⊥BC，DC⊥BC，∠1＝∠2，试说明：BE∥CF. 解：因为AB⊥BC，DC⊥BC(已知)， 所以∠ABC＝∠BCD＝90°(垂直的定义)． 又因为∠1＝∠2(已知)， 所以∠ABC－∠1＝∠BCD－∠2， 即∠EBC＝∠FCB. 所以BE∥CF(内错角相等，两直线平行)． 知识点三　利用同旁内角互补判定两直线平行 7．如图，点A，B，E在同一条直线上． (1)当∠C＋ ∠D ＝180°时，AD∥BC； (2)若∠D＝120°，当∠A＝ 60° 时，AB∥CD. 8．(教材P15习题 T2变式) 如图，直线AE，CD相交于点O，如果∠A＝110°，∠1＝70°，试问AB∥CD 吗？ 为什么？ 解：AB∥CD.理由如下： ∵直线AE，CD相交于点O， ∴∠AOD＝∠1＝70°. 又∵∠A ＝110°，∴∠A ＋∠AOD＝180°. ∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)． 9．(2022·台州中考)如图，已知∠1＝90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是( C ) A．∠2＝90° B．∠3＝90° C．∠4＝90° D．∠5＝90° 10．(2022·北京期末)如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判定CD∥AB的是( C ) ①∠1＝∠4；②∠2＝∠3；③∠5＝∠B； ④∠DCB＋∠B＝180°. A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①② 11．如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD为75°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转 5 度． 12．(2022·北京平谷区期末)已知：如图，CF平分∠ACM，∠1＝72°，∠2＝36°，判断CM与DN是否平行，并说明理由． 解：CM∥DN.理由如下： ∵CF平分∠ACM，∴∠ACM＝2∠1. ∵∠1＝72°，∴∠ACM＝2∠1＝144°. ∴∠BCM＝180°－144°＝36°. ∵∠2＝36°，∴∠2＝∠BCM.∴CM∥DN. 13．如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1＋∠2＝90°.试说明：AB∥CD. 解：∵BE平分∠ABD， DE平分∠BDC(已知)， ∴∠ABD＝2∠1，∠BDC＝2∠2(角平分线的定义)． ∵∠1＋∠2＝90°(已知)， ∴∠ABD＋∠BDC＝2(∠1＋∠2)＝180°(等式的性质)． ∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)． 14．(一题多解)如图，点B在AC上，BD⊥BE，∠1＋∠C＝90°，问射线BD与CF平行吗？试用两种方法说明理由． 解：BD∥CF.理由如下： 方法一：因为BD⊥BE，所以∠DBE＝90°. 所以∠1＋∠2＝180°－∠DBE＝180°－90°＝90°. 因为∠1＋∠C＝90°，所以∠2＝∠C. 所以BD∥CF(同位角相等，两直线平行)． 方法二：因为BD⊥BE，所以∠DBE＝90°. 因为∠1＋∠C＝90°， 所以∠DBE＋∠1＋∠C＝90°＋90°＝180°， 即∠DBC＋∠C＝180°. 所以BD∥CF(同旁内角互补，两直线平行)． $