精品解析：吉林省长春市东北师范大学附属中学明珠校区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

东北师大附中明珠校区2022－2023学年第一学期期末考试 初二年级数学学科试卷 考试时长：120分钟 试卷分值：120分 一、选择题（本大题共14道小题，每小题3分，共42分） 1. 下列各数是无理数的是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围（　　） A. x≥2 B. x≤2 C. x＞2 D. x＜2 3. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. ，， C. 5，6，7 D. 5，12，13 5. 若n为整数，，则n值为（ ） A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 6. 把多项式分解因式，应提取的公因式是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝130°，CE平分∠BCD，则∠AEC度数是（　　　） A. 115° B. 110° C. 105° D. 120° 8. 如图，在矩形中，、交于点O，于点E，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐100元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款的总人数为（ ） A. 80 B. 40 C. 100 D. 60 10. 若，，则的值为（ ） A. 21 B. 29 C. 17 D. 33 11. 下表记录了八（1）班4名同学在某项选拔赛中成绩的平均数与方差，根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参加比赛，应选择（ ） 甲 乙 丙 丁 平均数 95 92 95 93 方差 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 12. 如图，四边形是菱形，于点H，若，则等于（ ） A. B. C. 5 D. 4 13. 如图，在四边形中，对角线相交于点O，．添加下列条件，能判定四边形ABCD是菱形的是（ ） A. B. C. D. 14. 如图，在正方形中，点E是对角线上一点，作于点F，连接，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、解答题（本大题共9道小题，共78分） 15. 计算： （1） （2） （3） （4） 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 图①、图②均是的正方形网格，小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上．在图①、图②中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图． （1）线段的长为______； （2）在图①中，以线段为边画一个中心对称四边形，使其面积为6； （3）在图②中，以线段为边画一个轴对称四边形，使其面积为8． 18. 如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高的墙上，装有一个由传感器控制的门铃，人只要移至距该门铃及以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”，一名身高的学生走到处（），门铃恰好自动响起，即，则该学生此时与超市门口的水平距离长为多少米？ 19. 如图，在平行四边形中，过点D作于点E，点F在边上，，连接． （1）求证：四边形是矩形． （2）已知是的平分线，若，则□的面积为______． 20. 据中国载人航天工程办公室消息，2022年6月5日上午10点44分，我国搭载神舟14号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射．中国航天事业的蓬勃发展，掀起了校园里的“航天热”．某校就此开展了航天知识竞赛活动．活动结束后，从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制），并对成绩进行了整理和描述．下面给出了部分信息： Ⅰ．八年级学生竞赛成绩如下： 95，88，95，89，100，81，93，84，95，85，93，83，94，86，95，87，97，89，91，100． Ⅱ．七、八年级各20名学生竞赛成绩的频数分布统计表如表： 七年级 4 6 2 8 八年级 3 a 4 7 Ⅲ．七、八年级各20名学生竞赛成绩的平均数、众数、中位数如表： 平均数 众数 中位数 七年级 91 96 89 八年级 91 n m 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中a的值为______，m的值为______，n的值为______； （2）在抽取的七、八年级学生中，若七年级甲同学和八年级乙同学分数都为91分，则______（填“甲”或“乙”）同学的分数在本年级抽取的学生分数中从高到低排序更靠前； （3）学校想对竞赛成绩不低于95分的同学进行奖励，请根据抽查结果，估计该校七年级800名学生中有多少人获奖？ 2