8.3 角的度量课时练习2022-2023学年青岛版数学七年级下册

青岛版数学七年级下册课时练习8.3 《角的度量》 一 、选择题 1.下列各图中，∠1与∠2互为余角的是(   ) A. B. C. D. 2.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°，则∠AOD等于(　　) A.35° B.70° C.110° D.145° 3.如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，∠AOD=35°，则∠AOB为(　　) A.80° B.100° C.120° D.140° 4.若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数为(　　) A.62° B.72° C.118° D.128° 5.将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是( ) 6.已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β与∠γ关系式为( ) A.∠β﹣∠γ=90° B.∠β+∠γ=90° C.∠β+∠γ=80° D.∠β﹣∠γ=180° 7.下列各角不能用一副三角尺画出的是( ) A.105° B.145° C.75° D.15° 8.已知∠AOB=60°，∠BOC=45°，则∠AOC为(　　) A.105° B.15° C.105°或15° D.75° 9.已知∠AOB=60°，在∠AOB内取一点C，引射线OC，若∠AOC是∠BOC的，则∠AOC为(　　) A.20° B.24° C.36° D.40° 10.用一副学生用的三角板的内角(其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°，可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有( )种. A.8 B.9 C.10 D.11 二 、填空题 11.如图，∠AOB与∠BOC互补，OM平分∠BOC，且∠BOM=35°，则∠AOB= °. 12.已知∠α与∠β互余，且∠α＝40°，则∠β为 . 13.一个角的余角比它的补角的还少20°，则这个角的大小是____________. 14.一副三角板如图所示放置，则∠AOB=_______. 15.已知∠AOB＝30°，又自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC∶∠AOB＝4∶3，则∠BOC＝ . 三 、解答题 16.一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，求这个角的度数. 17.如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，求∠COB的度数． 18.如图，直线AB和CD交于点O，∠COE=90°，OD平分∠BOF，∠BOE=50°. (1)求∠AOC的度数； (2)求∠EOF的度数. 19.如图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数. 20.如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC. (1)求∠EOF的度数； (2)若将条件“∠AOB是直角，∠BOC=60°”改为：∠AOB=x°，∠EOF=y°，其它条件不变. ①则请用x的代数式来表示y； ②如果∠AOB+∠EOF=156°.则∠EOF是多少度？ 参考答案 B． C D C D A B C B C 答案为：110. 答案为：50°. 答案为：75° 答案为：105°. 答案为：70°或10°. 解：设这个角为x， 则它的补角为(180°﹣x)，余角为(90°﹣x)， 由题意得：180°﹣x=4(90°﹣x)+15°， 解得：x=65°， 即这个角的度数为65°. 解：∵∠EOD=28°46′，OD平分∠COE， ∴∠COD=∠EOD=28°46′， ∵∠AOB=40°， ∴∠COB=180°-∠AOB-∠EOD-∠COD， =180°-40°-28°46′-28°46′， =82°28′． 解：(1)∵∠BOE=50°，∠COE=90° 又∵AOC+∠COE+∠BOE=180° ∴∠AOC=180°﹣50°﹣90°=40° (2)∵∠DOE=∠COE=90° ∴∠BOD=90°﹣50°=40° ∵OD平分∠BOF ∴∠BOD=∠DOF=40° ∴∠EOF=50°+40°+40°=130°. 解：因为∠AOD=∠AOC-∠DOC=60°-∠DOC， ∠BOC=∠BOD-∠DOC=90°-∠D