29.5正多边形与圆同步练习2022-2023学年 冀教版九年级数学下册

29.5正多边形与圆同步练习 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，正三角形PMN的顶点分别是正六边形ABCDEF三边的中点，则三角形PMN与六边形ABCDEF的面积之比（　　） A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．3：8 2、如图，有一个直径为的圆形纸片，若在该纸片上沿虚线剪一个最大正六边形纸片，则这个正六边形纸片的边心距是（    ） A．1 B． C．2 D．4 3、如图所示的正八边形的边长为2，则对角线的长为（    ） A． B．4 C． D．6 4、如图，为直径，作的内接正六边形，甲、乙两人的作法分别如下： 甲：1．作的中垂线，交圆于两点；2．作的中垂线，交圆于两点；3．顺次连接六个点，六边形即为所求； 乙：1．以为圆心，长为半径作弧，交圆于两点；2．以为圆心，长为半径作弧，交圆于两点；3．顺次连接六个点，六边形即为所求； 对于甲、乙两人的作法，可判断（  ） A．甲对，乙不对 B．甲不对，乙对 C．两人都不对 D．两人都对 5、如图，与正五边形的两边相切于两点，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6、半径相等的圆的内接正三角形，正方形边长之比为（  ） A．1： B．： C．3：2 D．1：2 7、如图，已知正六边形内接于半径为的，随机地往内投一粒米，落在正六边形内的概率为（    ） A． B． C． D．以上答案都不对 8、如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，用图中阴影部分围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为（    ） A．4 B． C． D． 9、2019年版一元硬币的直径约为22.25mm，则用它能完全覆盖住的正方形的边长最大不能超过（　　） A．11.125mm B．22.25mm C．mm D．mm 10、如图，⊙I是Rt△ABC中的内切圆，，过点I作分别交CA，CB于E，F，若EA＝4，BF＝3，则⊙I的半径是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共 10 小题） 1、同一个圆中内接正三角形、内接正四边形、内接正六边形的边长之比为___________. 2、如图，是正五边形的外接圆，则的度数是_______． 3、如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A＝115°，则∠BOD＝_______． 4、如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细）．则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为_____． 5、如图1，将一个正三角形绕其中心最少旋转，所得图形与原图的重叠部分是正六边形；如图2，将一个正方形绕其中心最少旋转 45°，所得图形与原图形的重叠部分是正八边形；依此规律，将一个正七边形绕其中心最少旋转______，所得图形与原图的重叠部分是正多边形．在图2中，若正方形的边长为，则所得正八边形的面积为_______． 6、如图，正八边形ABCDEFGH内接于⊙O，若AC＝4，则点O到AC的距离为____． 7、如图所示，在平面直角坐标系中，正六边形边长是6，则它的外接圆圆心的坐标是______． 8、若正六边形的边长为2，则它的半径是__． 9、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为6，则这个正六边形的边心距OM的长为__． 10、正多边形的一个中心角为度，那么这个正多边形的一个内角等于________度． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，正六边形ABCDEF为⊙O的内接正六边形，过点D作⊙O的切线，交AF的延长线于点P，⊙O的半径为4，连接OD，OF． (1)求； (2)连接DF，试判断DF和AP有什么特殊位置关系，并说明理由； (3)求PD的长． 2、如图，四边形内接于圆，，对角线平分． （1）求证：是等边三角形； （2）过点作交的延长线于点，若，求的面积． 3、如图，四边形内接于，，，垂足为． （1）若，求的度数； （2）求证：． 4、如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝120°，点E在⊙O上． (1)求∠AED的度数； (2)若⊙O的半径为2，则的长为多少？ (3)连接OD，OE，当∠DOE＝90°时，AE恰好是⊙O的内接正n边形的一边，求n的值． 5、已知关于x的一元二次方程x2-5x+2m=0有实数根． （1）求m的取值范围； （2）当 m = 2时，方程的两个根分别是矩形的长和宽，求该矩形外接圆的直径． 6、已知，如图，四边形ABCD的顶点都在同一个圆上，且∠A：∠B：∠C＝2：3：4． （1）求∠A、∠B的度数； （2）若D为的中点，AB＝4，BC＝3，求四边形ABCD的面积． 第1页 / 共11页 学科网（北京）股份有限公司 $