1.3二元一次方程组的应用课后练习2022-2023学年湘教版七年级数学下册

1.3二元一次方程组的应用课后练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、如果方程组的解与方程组的解相同,则的值是( ) A.1 B.3 C.7 D.-3 2、某商场2020年的总利润为100万元,2021年的总收入比2020年增加10%,总支出比2020年减少5%,2021年的总利润为140万元,则2020年的总收入和总支出分别是( ) A.300万元,210万元 B.300万元,200万元 C.400万元,300万元 D.410万元,310万元 3、中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,其中《九章算术》卷八方程第七题原文为:“今有牛五、羊二,直金十两.牛二、羊五,直金八两.问牛、羊各直金几何?”题目大意是:现有5头牛和2只羊共值10两金子,2头牛和5只羊共值8两金子,那么每头牛,每只羊各值多少两金子?设1头牛值x两金子,1只羊值y两金子,那么,符合题意的方程组是( ) A. B. C. D. 4、已知关于x、y的二元一次方程,当m每取一个值时,就有一个方程,而这些方程有一个公共解,这个公共解是( ) A. B. C. D. 5、我国古代数学名著《九章算术》中记载:“今有共买琎,人出半,盈四;人出少半,不足三.问人数、琎价各几何?”意思是:一起去买琎(一种像玉的石头),每个人出两,则多4两;每个人出两,则不足3两.问人数、琎的价格分别是多少?如果设人数x人,琎的价格为y两,那么可列成的方程组为( ) A. B. C. D. 6、是中国传统数学的重要著作,书中有一道题:“今有五雀六燕,集称之衡,雀俱重,燕俱轻;一雀一燕交而处,衡适平;并燕雀重一斤.问:燕雀一枚,各重几何.“译文:”五只雀,六只燕,共重一斤;雀重燕轻,互换其中一只,恰好一样重,问:每只雀,燕重量各为多少?“设每只雀重斤,每只燕重斤,可列出方程组为( ) A. B. C. D. 7、方程组有正整数解,则整数k的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 8、《九章算术》中记载:“今有人共买鸡,人出九,盈三;人出七,不足五.问人数、鸡价各几何?”译文:“今天有几个人共同买鸡,每人出9钱,多余3钱,每人出7钱,还差5钱.问人数和鸡的价钱各是多少?”设人数有x人,鸡的价钱是y钱,则可列方程组为( ) A. B. C. D. 9、《算法统宗》中有如下问题:“哑巴来买肉,难言钱数目,一斤少二十五,八两多十五,试问能算者,合与多少肉”,意思是一个哑巴来买肉,说不出钱的数目,买一斤(两)还差二十五文钱,买八两多十五文钱,问肉数和肉价各是多少?设肉价为文/两,哑巴所带的钱数为文,则可建立方程组为( ) A. B. C. D. 10、已知关于x,y的方程组和有相同的解,则的值是( ) A.-3 B.3 C.0 D.-4 二、填空题(共 8 小题) 1、已知关于,的二元一次方程组(是常数),若不论取什么实数,代数式(是常数)的值始终不变,则_. 2、甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,其中甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A地植树,然后转到B地.已知甲、乙、丙每小时分别能植树10棵,8棵,12棵.若乙在A地植树12小时后立即转到B地,则两块地同时开始同时结束;若要两块地同时开始,但A地比B地早6小时完成,则乙应在A地植树_小时后立即转到B地. 3、一次越野赛跑中,当小明跑了时,小刚跑了.此后两人分别以和匀速跑.又过小刚追上小明,时小刚到达终点,时小明到达终点.这次越野赛跑的全程为_. 4、《九章算术》中有这样一个题:“今有醇酒一斗,直钱五十;行酒一斗,直钱一十.今将钱三十,得酒二斗.问醇、行酒各得几何?”其译文是:今有醇酒(优质酒)1斗,价值50钱;行酒(劣质酒)1斗,价值10钱.现有30钱,买得2斗酒.问醇酒、行酒各能买得多少?设醇酒为x斗,行酒为y斗,则可列二元一次方程组为_. 5、五一期间,时代商场开展打折促销活动,某商品如果按原售价的八折出售,将盈利20元,而按原售价的六折出售,将亏损60元,则该商品的原售价为_. 6、每年7月上中旬是早稻的成熟季节,粮食批发商都会大量采购、、三种水稻,为了获得最大利润,批发商需要统计数据,更好地囤货.7月份某粮食批发商统计销量后发现,、、三种水稻销量之比为,随着市场的扩大,预计8月份粮食总销量将在7月份基础上有所增加,其中种水稻增加的销量占总增加的销量的,则种水稻销量将达到8月份总销量的,为使、两种水稻8月份的销量相等,则8月份种水稻还需要增加的销量与8月份总销量之比为_. 7、关于x、y二元一次方程组的解满足,则k的值为_. 8、已知关于x、y的二元一次方程组的解为,那么关于m、n的二元一次方程组的解为 _. 三、解答题(共 6 小题) 1、某超市购进甲、乙两种型号的空气加湿器进行销售,已知购进4台甲型