6.1平方根-第一课时算术平方根课件2022-2023学年数学人教版七年级下册

人教版七年级数学（下） 第六章 实数 6.1 平方根 第一课时 算术平方根 问题导入 学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为 25 dm2 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 新知探究 填表： 正方形的面积/dm2 1 9 16 36 正方形的边长/dm 1 3 4 6 上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。 算术平方根定义 一般地，如果一个正数𝒙的平方等于a,即=a,那么这个正数𝒙叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为,读作“根号a”，a叫做被开方数。 规定：0的算术平方根是0 =25,所以5是25的算术平方根,25的算术平方根是5 =4,所以2是4的算术平方根,4的算术平方根是2 例1 求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） （3）0.0001 解：（1）因为102=100，所以100的算术平方根是10，即=10 （2）因为（）2= ，所以算术平方根是 ，即 = （3）因为0.012=0.0001，所以0.0001的算术平方 根是0.01， 即 =0.01 发现规律：1.被开放数越大，算术平方根越大 2.算术平方根是本身的数是0和1 练一练 1.填空 ①16的算术平方根是 。 ②是 的算术平方根。 ③3的算术平方根是 。 ④的算术平方根是 。 ⑤= 。 2.负数有算术平方根吗？为什么？ 负数没有算术平方根，因为任意数的平方都是非负数。 先计算的值，再计算9的算术平方根的值 4 2 4 3 3.求下列各数的算术平方根： （1）1 （2）0.09 （3）5 （4） 解：（1）== （2） =0.03 （3）5的算术平方根是 （4）= 练一练 4.求下列各式的值。 （1） （2） （3） （4） 解：（1）=0.7 （2）= （3）== （4）==0.3 练一练 1.一个正数有几个算术平方根，它们是正的还是负的？ 正数有一个正的算术平方根 2.0的算术平方根是多少？ 0的算术平方根是0 3.负数有没有算术平方根？ 负数没有算术平方根 算术平方根性质 正数有一个正的算术平方根 0的算术平方根是0 负数没有算术平方根 对于算术平方根，a有何要求？ 的结果有何特征？ a≥0, ≥0 我们发现算术平方根具有双重非负性 a≥0, ≥0 归纳：现在我们学习了三种非负数 ≥0 例2.若互为相反数，求 的算术平方根。 解：由题意得, +=0 则=0， =0 所以=2， 所以 =11 所以 的算术平方根是。 几个非负数和为0，则每个非负数均为0 实际运用 例3.物体自由下落的高度h(单位：m)与下落 时间t(单位：s)的关系是,现有 一物体从19.6m高的建筑物上自由下落， 那么到达地面需要多少秒？ 解：由题意得：=19.6 =4 t==2 所以到达地面需要2秒. 当堂巩固 1.下列没有算术平方根的是 （ ） A.0 B.49 C.(-2)3 D.36 2.若2是a的算术平方根，则a的值为（ ） A. 9 B.-2 C.4 D. 3. A.11 B. C. D.12 C C B 4.计算： （1）- +2 （2）2 +3 解：（1）- +2 =7-6+2 =3 （2）2 +3 =2×5+3×4 =10+12 =22 当堂巩固 5.求下列各数的算术平方根： （1）72 （2）0.36 （3） （4）0.0016 解：（1） （2） =0.6